有理数及其运算
专训一：有理数的比较大小的方法
名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.
利用作差法比较大小
1.比较1752
31和93的大小.
利用作商法比较大小
2.比较－1734
2 016和－4 071的大小.
找中间量比较大小
3.比较1 0071 0092 016与2 017的大小.
利用倒数法比较大小
4.比较1111 111
1 111和11 111的大小.
1
利用变形法比较大小
2 014142 01515
5.比较－，－，－，－的大小.
2 015152 01616
64312
6.比较－，－，－，－的大小.
23171147
利用数轴比较大小
7.已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，－a，b，－b的大小.
运用特殊值法比较大小
8.已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为________________________________________________________________________.
利用分类讨论法比较大小
a
9.比较a与的大小.
3
专训二：有理数中的六种易错类型
对有理数有关概念理解不清造成错误
2
1.下列说法正确的是（ ） A.最小的正整数是0 B.－a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数 D.－a的相反数是a
2.已知|a|＝7，则a＝ Ｗ.
误认为|a|＝a，忽略对字母a分情况讨论
3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（ ） A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D.正数
4.已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于（ ）A.8 B.－8 C.0 D.±8
对括号使用不当导致错误
5.计算：－7－5.
6.计算：2－???－15＋14－12???.
忽略或不清楚运算顺序
7.计算：3×42
＋43
÷2.
8.计算：－81÷94
4×9÷（－16）.
混淆－an
与（－a）n
的意义
3
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