2017-2020学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y=3x﹣1 B．y=x3﹣2x﹣3 C．y=（x+1）2﹣x2 D．y=3x2﹣1
2．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）抛物线y=3（x﹣4）2+5的顶点坐标为（ ） A．（﹣4，﹣5） 5．（3分）从
B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（4，5）
，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）对于双曲线y=A．m＞0
B．m＞1
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
C．m＜0 D．m＜1
7．（3分）已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（ ） A．2
B．
C．3
D．2
8．（3分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（ ）
A．75° B．65° C．60° D．50°
9．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥
AB，则∠BAC的大小是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
A．110° B．120° C．150° D．160°
11．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）
A．10 B．18 C．20 D．22 12．（3分）如图，点A在双曲线
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在
x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（ ）
A．16 B．
C． D．9
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是 ．
14．（3分）如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ．
15．（3分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE= ．
16．（3分）已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是 ． 17．（3分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲乙丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问：对于选手A进入下一轮比赛的概率是 ． 18．（3分）如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE= ．
19．（3分）如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是 ．
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