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生3：说明这四种分法分给师父的蛋糕是同样多的。
设计意图：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题，教给学生思考的方法。 2.明确约分和最简分数的意义。 （1）引导学生观察。
观察下面三个式子，你发现了什么？ ＝＝ ＝＝ ＝＝
观察后汇报：
①因为这些分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），所以这些分数的大小都不变。 ②这些分数的分子、分母同时除以它们的公因数。 ③这些分数的分子、分母都越来越小，但分数值都相等。
④最后一个式子的得数是，它的分子、分母不能再同时除以不是1的公因数了。 ……
（2）总结约分和最简分数的意义。
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①像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 ②像这样分子、分母只有公因数1的，我们把它叫作最简分数。
③要把一个不是最简分数的分数进行约分，就是把它化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是最简分数。
（3）举例说明哪些分数是最简分数。
师：谁能举个例子来说明什么样的分数是最简分数？ （学生根据最简分数的特征进行举例，全班交流） 设计意图：先让学生观察式子，给学生充分的时间进行思考，再引导学生从分数基本性质的角度汇报发现，从而帮助学生通过自己的观察和发现理解约分和最简分数的意义。 3.明确约分的方法。 （1）观察约分的过程。 师：，，和，哪个是最简分数？
预设 生：这四个分数中，是最简分数。
师：现在我们把其中一个不是最简分数的约分，大家要仔细观察，记住约分的方法。（课件出示两种
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约分的方法）
（2）分组叙述约分的过程。
预设 生1：8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12；4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6；2和6有公因数2，2除以2等于1，6除以2等于3，所以约分后等于。
生2：直接看出8和24的最大公因数是8，所以约分后等于。
（3）比较两种约分方法的异同。
师：比较上面两种约分方法有什么异同，你喜欢哪一种？（学生观察后交流，并汇报）
相同之处：都是用分子和分母的公因数去除，最后的结果都是。
不同之处：第一种方法需要除好几次；第二种方法直接用最大公因数去除，只需要除一次。
7约 分 上课解决方案
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教案设计 设计说明
根据教材的安排，帮助学生理解约分的意义及掌握约分的方法。本节课在教法、学法上，主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法和归纳概括法，让学生在动手操作中发现新知，在合作交流中探究新知，在实践验证中理解新知，在归纳总结中掌握新知。本节课的教学力求突出以下几个特点： 1.通过创设生动有趣的情境，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生对数学学习的兴趣。
2.在教学过程中，充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法，进行合理的知识迁移，能较好地帮助学生理解约分的意义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。 3.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分意义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础之上。通过数学活动，引发学生思考，使学生发现几个分子、分母不同的分数的分数值相等，进而引导学生观察、理解约分的意义，为学生搭建实践探究
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