17年专升本数学模拟试题及答案

A．x?11 B．?Cx??C 22xxC．x?ln|x|?C D．x?ln|x|?C

(C) 5．设y?5，则y'?

A．5x?1 B．5x C．5xln5 D．5x?1

x?(C) 6．limx?0x0etdtx?

A．ex B．e2 C．e D．1 (A) 7．设z?xy?xy，则

222?z? ?x2A．2xy?y B．x?2xy C．4xy D．x?y

22(A) 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为

A．x?y?z?1 B．2x?y?z?1

C．x?2y?z?1 D．x?y?2z?1

xn(B) 9．幂级数?的收敛半径R?

nn?1?A．0 B．1 C．2 D．??

''2'3(B) 10．微分方程(y)?(y)?sinx?0的阶数为

6 / 11

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．

11．lim(1?)x?___.x??3x (1)

12．曲线y?e在点(0,1)处的切线斜率k?___.(-1/e)

?x13．设y?xe，则y?___.2xe^x+x^2e^x

2x'14．设y?cosx，则y?___.-sinx

'15．(x3?1)dx?___.?

x^4/4+x+C

16．

??1e?xdx?___. 2/e

17．设z?2x?y，则dz?___.2+2y

2?2z?___. 18．设z?xy，则

?x?y1

1?___. ?n3n?01

?19．

20．微分方程dy?xdx?0的通解为y?___.y=-(x^2/2)

三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．21．（本题满分8分）(1/4)

?x2?2a,x?0? 设函数f(x)??sinx，在x?0处连续，求常数a的值.

?,x?0?2x7 / 11

22．（本题满分8分）

e?x?ex. 计算limx?0sinx23．（本题满分8分）

2?dy?x?t 设?，（t为参数），求

3dx??t?t.(根号下t-1)

t?124．（本题满分8分）

32 设函数f(x)?x?3x?9x，求f(x)的极大值.（-9）

25．（本题满分8分）

求

1?x(1?x)dx.

26．（本题满分10分） 计算

22y?xxydxdy，其中积分区域由，x?1，y?0围成. D??D27．（本题满分10分）

2 求微分方程y''?3y'?2y?6e的通解.

28．（本题满分10分）

证明：当x?0时，(1?x)ln(1?x)?x.

8 / 11

9 / 11

10 / 11

11 / 11