2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题(4x10=40分) 1.设集合M?{xA.｛0｝
x2?6x?5?0}，N?{xx2?5x?0}，则MB.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝
N等于（ ）
D.｛0，－1，－5｝
2.直线l的方程为Ax?By?C?0，当A?0，B?0，C?0时，直线l必经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 3．函数y?
B．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
1的定义域为( )
log0.5(4x?3)3,1) 4Ｂ．(
Ａ．(
3,∞) 4Ｃ．（1，+∞） Ｄ．(
3,1)∪（1，+∞） 44．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( ) Ａ．（
11111，1，1） Ｂ．（1，，1） Ｃ．（1，1，） Ｄ．（，，1） 222225．如果直线ax?(1?b)y?5?0和(1?a)x?y?b?0同时平行于直线x?2y?3?0，则a,b的值为( )
Ａ．a??Ｃ．a?
6．设a?2,b?2.5,c?()2.501,b?0 Ｂ．a?2,b?0 211,b?0 Ｄ．a??,b?2 22122.5，则a,b,c的大小关系是( )
Ａ．b?c?a Ｂ．c?a?b Ｃ．a?b?c Ｄ．c?b?a
7．如果函数f(x)?ax?2x?3在区间???,4?上是单调递增的，则实数a的取值范围是( )
2Ａ．a??21111 Ｂ．a?? Ｃ．??a?0 Ｄ．??a?0 4444228．圆：x?y?4x?6y?0和圆：x?y?6x?0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程Ａ．x?y?3?0 Ｃ．3x?y?9?0
Ｂ．2x?y?5?0 Ｄ．4x?3y?7?0
2222229．已知2a?2b?c，则直线ax?by?c?0与圆x?y?4的位置关系是( )Ａ．相交但不过圆心 Ｃ．相切
Ｂ．过圆心 Ｄ．相离
1x?2?(),x?0??310.已知直线y?mx与函数f(x)??的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范1?x2?1,x>0??2围是( )
?Ｃ．?
Ａ．?2,2
?2,??
???Ｄ．???,2?
Ｂ．1,2
二、填空题（4x5=20分）
11. 函数f(x)?2?log5(x?3)在区间[-2，2]上的值域是 .
?ex,x?0112．已知g(x)??，则g(g()) ．
3?lnx,x?013.在平面直角坐标系xOy中，若三条直线2x?y?5?0，x?y?1?0和ax?y?3?0相交于一点，则实数a的值为__________。
14.已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆(x?1)?y?1上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________。
三、解答题（4x10=40分）
15.计算：2log32?log3
16.根据下列条件，求直线的方程：
(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；
(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.
2232?log38?5log53 9
17.定义在??1,1?上的函数f(x)满足f(?x)??f(x),且f(1?a)?f(1?2a)＜0.若f(x)是??1,1?上的减函数，求实数a的取值范围．
18.已知圆C：x＋y＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标． 一、选择题 CAACA DCCAC 二、填空题
2
2
51
11、[2,3] 12． 13. 1 14. 2—
32三、解答题
（log332－log39)?log323?5 15、解：原试＝2log32?log53
（5log32－2log33)?3log32?3 ＝2log32? ＝?3log32+2?3log32?3=-1----10分
16、解：(1)x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0.-----5分 (2)3x－y＋2＝0.------10分
17、解：由f(1－a)＋f(1－2a)＜0，
得f(1－a)＜－f(1－2a)． ∵f(－x)＝－f(x)，x∈(－1,1)，
∴f(1－a)＜f(2a－1)，-----4分 又∵f(x)是(－1,1)上的减函数， －1＜1－a＜1，??
∴?－1＜1－2a＜1，??1－a＞2a－1，
2
解得0＜a＜.
3
?2?故实数a的取值范围是?0，?.------10分 ?3?
18、解：(1)将圆C整理得(x＋1)＋(y－2)＝2．-----1分
①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，
|－k－2|2
∴圆心到切线的距离为＝2，即k－4k－2＝0，解得k＝2±6． 2k＋1∴y＝(2±6)x；------3分
②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0，
|－1＋2－a|
∴圆心到切线的距离为＝2，即|a－1|＝2，解得a＝3或－1．---5分
2
∴x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．综上所述，所求切线方程为y＝(2±6)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．------6分
(2)∵|PO|＝|PM|，
∴x1＋y1＝(x1＋1)＋(y1－2)－2，即2x1－4y1＋3＝0，即点P在直线l：2x－4y＋3＝0上． 当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OP⊥l， ∴直线OP的方程为：2x＋y＝0，------8分
2
2
2
2
2
2
?2x＋y＝0，?
解得方程组?
??2x－4y＋3＝0
3
x＝－，??10得?3
y＝??5，
∴P点坐标为?－
?3，3?．------10分
??105?
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密
封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
第一部分选择题(共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。将正确答案填写在答题卡） ．．．1.
的值等于（ ）
A．2.集合A．
B．
，
B．
C． D． ，则
（ ）
D．
C．
3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间A．
B．
C．
上单调递减的函数是( )
D．
4.把函数y?3sin2x的图象向左平移
A．y?3sin(2x?C．y?3sin(2x??个单位长度，得到函数（ ） 6?6) B．y?3sin(2x?) D．y?3sin(2x??3) )
?3?65.函数f(x)?ex?x?2的零点所在的区间是（ ） A．(0,)11B．(,1)C．(1,2) D．(2,3)
2 2
y6．函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(yy?3?22?2,)内的图象是 ( )
y?3?2 2 -o?2??22-?3?2??2?2-xoxo?3?2x xo??2-??3?27.已知向量a，b的夹角为
ACD?B，且a?1，a?b?7，则b等于（ ） 3 A.2 B.3 C.3 D.4 8.已知sin(???1?)?， 则cos(??)? （ ） 33623231 C. D.?
333A.? B.
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