数学试卷
9．（3分）（2019?锦州）分解因式x﹣xy的结果是 x（x+y）（x﹣y） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 32解答： 解：x﹣xy， 22=x（x﹣y）， =x（x+y）（x﹣y）． 故答案为：x（x+y）（x﹣y）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 10．（3分）（2019?锦州）函数
中，自变量x的取值范围是 x≥2 ．
32
考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解． 解答： 解：依题意，得x﹣2≥0，解得x≥2， 故答案为：x≥2． 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 11．（3分）（2019?锦州）据统计，2019锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000
5
人次，154000可用科学记数法表示为 1.54×10 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： 解：将154000用科学记数法表示为1.54×10． 5故答案为：1.54×10． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）（2019?锦州）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S甲=1.22，S乙=1.68，S丙=0.44，则应该选 丙 参加全运会． 考点： 方差；算术平均数． 分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 222解答： 解：∵S甲=1.22，S乙=1.68，S丙=0.44， ∴S丙最小， ∴则应该选丙参加全运会． 故答案为：丙． 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组22
2
2
数学试卷
数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 13．（3分）（2019?锦州）计算：|1﹣
|+
﹣（3.14﹣π）﹣（﹣）= 30
﹣1
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=﹣1+2﹣1﹣ =﹣1+2﹣1+2 =3． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算． 14．（3分）（2019?锦州）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是
．
考点： 概率公式；中心对称图形． 分析： 先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率． 解答： 解：正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个， 所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为：． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 15．（3分）（2019?锦州）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE= 6或16 ． 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形 专题： 分类讨论． 分析： 本题有两种情形，需要分类讨论． 首先根据题意画出图形，由线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，又由三角函数的性质，求得AD的长，继而求得答案． 数学试卷
解答： 解：①若∠BAC为锐角，如答图1所示： ∵AB的垂直平分线是DE， ∴AE=BE，ED⊥AB，AD=AB， ∵AE=5，tan∠AED=， ∴sin∠AED=， ∴AD=AE?sin∠AED=3， ∴AB=6， ∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6； ②若∠BAC为钝角，如答图2所示： 同理可求得：BE+CE=16． 故答案为：6或16． 点评： 本题考查了线段垂直平分线、等腰三角形、解直角三角形等知识点，着重考查了分类讨论的数学思想． 16．（3分）（2019?锦州）二次函数y=
的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，
A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣
，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 4n ． 1BnAn=60°
数学试卷
考点： 二次函数综合题． 分析： 由于△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，都是等边三角形，因此∠B1A0x=30°，可先设出△A0B1A1的边长，然后表示出B1的坐标，代入抛物线的解析式中即可求得△A0B1A1的边长，用同样的方法可求得△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…的边长，然后根据各边长的特点总结出此题的一般化规律，根据菱形的性质易求菱形An﹣1BnAnCn的周长． 解答： 解：∵四边形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°， ∴△A0B1A1是等边三角形． 设△A0B1A1的边长为m1，则B1（代入抛物线的解析式中得：（解得m1=0（舍去），m1=1； 故△A0B1A1的边长为1， 同理可求得△A1B2A2的边长为2， … 2，）=）； ， 依此类推，等边△An﹣1BnAn的边长为n， 故菱形An﹣1BnAnCn的周长为4n． 故答案是：4n． 点评： 本题考查了二次函数综合题．解题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，等边三角形的判定与性质等知识点．解答此题的难点是推知等边△An﹣1BnAn的边长为n． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17．（8分）（2019?锦州）先将（1﹣）÷
化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入
求值． 考点： 分式的化简求值． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可得到结果．
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