内蒙古乌海市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF
B．AE=CF
C．AF//CE
D．∠BAE=∠DCF
2．OP=5cm，△PMN如图，点P是∠AOB内任意一点，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A．25? B．30? C．35? D．40?
3．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（ ） A．﹣1
B．3
C．﹣3
D．1
4．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?
k
(k≠0)的图象大致是 （ ） x
A． B．
C． D．
5．如图，AB切⊙O于点B，OA＝23，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A．3? 3B．3? 2C．π D．
3? 26．如图,在?ABC中，?ACB?90?, AC?BC?4 ,将?ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处, EF为折痕,若AE?3,则sin?CED的值为( )
A．
1 3B．22 3C．2 4D．
3 57．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
?2x?y?78．已知方程组?，那么x+y的值（ ）
x?2y?8?A．-1 9．
B．1
C．0
D．5
1的负倒数是（ ） 311A． B．-
33则OF的长度是（ ）
C．3 D．﹣3
10．AC是⊙O的直径，AE=2cm，如图，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，
A．3cm
B．6 cm
C．2.5cm
D．5 cm
11．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞1 12．要使分式A．x=﹣2
B．k＜1
C．k＞﹣1
D．k＜﹣1
有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠2
C．x＞﹣2
D．x≠﹣2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．
14．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
15．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出
一个球，摸到白球的概率是
1，则n＝_____． 316．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点F落在对角线AC上．若AB?AC，AB?3，AD?5，则△CEF的周长为________．
17．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2= ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=33x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角
33形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
?的长(结果保留 求证：AP=BQ；当BQ= 43时,求QD?)；若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
20．（6分）某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元． （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；
（Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．
（Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
21．（6分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次调查了 名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度，并补全条形统计图；
（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；
（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．
22．（8分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 第一周 第二周 3台 5台 B种型号 4台 6台 1200元 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
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