2019-2020学年河南省漯河实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）

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2019-2020学年河南省漯河实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

（9月份）

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．【解答】解：A、是二次函数，故A正确； B、不是二次函数，故B错误； C、不是二次函数，故C错误； D、a＝0是不是二次函数，故D错误； 故选：A．

2．【解答】解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点对称， ∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5， 解得：m＝﹣2，n＝7， 则m+n＝﹣2+7＝5． 故选：C．

3．【解答】解：∵函数y＝（x+2）﹣9＝x+4x﹣5， ∴该函数图象的顶点坐标是（﹣2，﹣9），故选项A正确； a＝1＞0，该函数图象开口向上，故选项B正确； 该函数图象关于直线x＝﹣2对称，故选项C正确； 当x＝﹣2时，该函数取得最小值y＝﹣9，故选项D错误； 故选：D．

4．【解答】解：A、绕中心旋转60°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是旋转对称图形，故本选项正确；

C、绕中心旋转72°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误； D、绕中心旋转120°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误． 故选：B．

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5．【解答】解：∵将抛物线y＝﹣2x+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位， ∴所得抛物线的函数表达式是：y＝﹣2（x+1）+3﹣1．即y＝﹣2（x+1）+2 故选：A．

6．【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB， ∵∠A＝40°， ∴∠A′＝40°， ∵∠B′＝110°，

∴∠A′CB′＝180°﹣110°﹣40°＝30°， ∴∠ACB＝30°，

∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′， ∴∠ACA′＝50°，

∴∠BCA′＝30°+50°＝80°． 故选：B．

7．【解答】解：∵二次函数y＝3（x﹣1）+k的对称轴为直线x＝1， ∴x＝2+

和﹣

时的函数值相等，

2

2

2

2

∵a＝3＞0，

∴x＞1时，y随x的增大而增大， ∵2+

＞3＞2，

∴y2＜y1＜y3． 故选：D．

8．【解答】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确；

由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x＝﹣但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选：C．

9．【解答】解：作AB⊥x轴于点B，

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＞0，且a＞0，则b＜0，

∴AB＝

、OB＝1，

＝

，

则tan∠AOB＝

∴∠AOB＝60°， ∴∠AOy＝30°

∴将点A顺时针旋转150°得到点A′后，如图所示， OA′＝OA＝∴A′C＝1、OC＝故选：D．

10．【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0， ∵

＞0，

＝2，∠A′OC＝30°， ，即A′（

，﹣1），

∴b＜0，

∴abc＞0，故本选项正确；

②由对称轴可知：∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，故本选项错误；

③当x＝1时，y1＝a+b+c；

当x＝m时，y2＝m（am+b）+c，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定； 故本选项错误；

④当x＝1时，a+b+c＝0；

＜1，

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当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0；

∴（a+b+c）（a﹣b+c）＝0，即（a+c）﹣b＝0， ∴（a+c）＝b 故本选项错误；

⑤当x＝﹣1时，a﹣b+c＝2； 当x＝1时，a+b+c＝0， ∴a+c＝1，

∴a＝1+（﹣c）＞1，即a＞1； 故本选项正确；

综上所述，正确的是①⑤． 故选：A．

二.填空题：（每小题3分，共30分）

11．【解答】解：原二次函数可化为y＝﹣x+5x﹣6＝﹣（x﹣）+，取得最大值时x＝﹣12．【解答】解：根据题意，顶点在x轴上，顶点纵坐标为0， 即

，解得c＝9．

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2

2

2

2

2

2

＝．

13．【解答】解：∵二次函数y＝kx﹣7x﹣7的图象和x轴有交点， ∴

，

∴k≥﹣且k≠0． 故答案为k≥﹣且k≠0． 14．【解答】解：∵旋转

∴∠B＝∠A'B'C＝60°，AC＝A'C，∠ACA'＝90° ∴∠CAA'＝45°

∴∠1＝∠CB'A'﹣∠CAA'＝15° 故答案为：15°

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