该与h的变化成正比,由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比,所以柱状物体的密度小于水的密度;因此随着水的增多,柱状物体将漂浮在水面上,
设柱状物体浸入的深度为H浸,当h6=25cm时,知道水的体积,可求柱状物体浸入的深度,进而求出此时排开水的体积,根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度; (3)根据阿基米德原理求此时受到的浮力(最大). 解:
(1)由表中数据可知,h从5-10cm, 水的体积变化: △V=(S2-S1)(10cm-5cm)=60cm3,----------① h从22-25cm, 水的体积变化:
△V′=S2(h6-h5)=60cm3, 即:S2(25cm-22cm)=60cm3, 解得:
S2=20cm2,代入①得:
S1=8cm2,故A正确、B错; (2)柱状物体的体积: V物=S1H, 柱状物体的高:
H=V物 S1 =200cm3 8cm2 =25cm;
如果柱状物体的密度大于或等于水的密度,在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮,容器内水的体积变化应该与h的变化成正比,由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比,所以柱状物体的密度小于水的密度;因此随着水的增多,柱状物体将漂浮在水面上,
设柱状物体浸入的深度为H浸, 当h6=25cm时, 水的体积:
S2h6-S1H浸=360cm3,
即:20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3, 解得:
H浸=17.5cm,
此时排开水的体积:
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3, ∵柱状物体漂浮,
∴ρ水V排g=ρ物Vg,
即:1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g, 解得:
ρ物=0.7×103kg/m3,故C正确; (3)此时受到的浮力最大:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N,故D正确. 故选ACD.
34.质量分别为m1,m2、长度分别为l1,l2的两根均匀细棒的一端相互连在一起,构成一个直角形细棒AOB,放在粗糙的水平桌面上,两棒与桌面间的动摩擦系数相同,现在两棒的连接
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端O处施加一水平外力F使棒做匀速直线运动,F的方向如图所示,则以下判断中正确的是 ( )
分析:因为棒做匀速直线运动,因此棒一定受到与拉力F大小相等,方向相反的作用力,即为摩擦力的合力,然后根据影响摩擦力的因素和二力合成即可判断出OA和OB所受摩擦力的大小,从而确定出质量关系.
从图中可知,fB>fA,由于接触面的粗糙程度相同,因此摩擦力的大小不同是由于L1、L2的两根质量不同决定的,与长度无关,即质量越大,摩擦力越大,故m1<m2. 故选AC.
本题考查二力平衡的条件的应用、不同直线上二力的合成以及决定滑动摩擦力的因素;本题的难点是根据摩擦力的合力画出两个摩擦力;注意线段的长短代表力的大小.
35.甲、乙两汽艇拖一驳船,某时刻两拖绳之间的夹角为锐角a(拖绳紧绷),甲汽艇的速度为v, 如图所示,关于此时乙汽艇的速度大小的判断中正确的是 ( )
A.一定不大于v/cosa B.一定不小于v/cosa C.可能等于v D.可能与甲汽艇、驳船三者相等
分析:(1)甲、乙两汽艇拖一驳船,则驳船一定在甲乙两船间向前运动;两拖绳之间的夹角为锐角α,
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则驳船的速度一定不小于两汽艇的速度;
(2)驳船与乙汽艇在同一直线上,是一个极端的情况,此时乙汽艇速度最小,求出乙汽艇的最小速度;
(3)驳船与甲汽艇在同一直线上,是另一个极端的情况,此时乙汽艇速度最大,求出乙汽艇的最大速度;
(4)根据乙汽艇的最大与最小速度,分析各选项,得出结论. 解答:解:(1)当乙汽艇与驳船在同一条直线上时,v驳船=vcosα,由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度,所以v乙最小=vcosα; (2)当甲汽艇与驳船在同一直线上时,v=v乙cosα,由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度,所以v乙最大=v /cosα ,
(3)乙汽艇的速度,vcosα≤v乙≤v /cosα ,所以ABCD正确. 故选ABCD.
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