高二下学期第二次月考数学测试卷答案（文科）
选择题 1 A 填空题 2 C 3 B 4 D 5 B 6 B 7 D 8 B 9 C 10 D 11 B 12 D (0,1) 14. 13.
??8cos(???6)或
??8sin(???3)
1(??,)?(1,??)(??,?9)?(9,??) 3 15. 16.
x?17.解析： (1) ∵对称轴的方程是
b777??b??a4∴2a4，即2???2分
f(x)?ax2?∴又∵方程
7ax?a2
f(x)?7x?a?0有两个相等的实数根，
7ax2?(a?7)x?02即有两个相等的实数根
??(∴方程的判别式∴
7a?7)2?02∴a??2???4分
f(x)??2x2?7x?2???5分
733f(x)??2(x?)2?48，x?[1,3]
当x；
(2)
733x?f(x)max?4时，8当
?3时，f(x)min?1
∴
33[1,]f(x)在区间[1,3]上的值域8。???10分
男生 女生 喜爱打篮球 22 10 不喜爱打篮球 6 10 合计 28 20 18. 解析：(1)列联表补充如下：
合计 32 16 48 ???6
分
48×(220－60)2
(2)由K＝≈4.286.
28×20×32×16
2
因为4.286>3.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关。
???
12分
19. 解析：（1） ， ???4分 （2），代入，即（3）， 得到： ???8分来源学#科#网Z#X#X#K] ∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元。 ???12分 ?x?2?tcos?????y?tsin?2)∴20.解析：∵（1）直线l的参数方程为?,(t为参数,α为倾斜角,且ytsin???ttan?x?2tcos?
∴直线的一般方程xtan??y?2tan??0, ???3分 直线l通过的定点P的坐标为
(2,0)???4分
??x?4cos???y?23sin?(θ为参数)???6分
曲线C的参数方程为?x?x?2?tcosx?y?tsinxl（2）∵的参数方程为?，而椭圆方程为16223(2?tcos?)?4(tsin?)?48?0 (2,0)P，∴
22(3?sin?)t?12cos?t?36?0???8分 即
2y2??112,右焦点坐标为
∵直线过椭圆的右焦点P ∴直线与椭圆有两个交点，可设PA?t1，
PB?t2
则36PAPB?t1t2?3?sin2???
又∵α为倾斜角，且
?22，∴0?sin??1???10分
∴
PA?PB的最大值为12. ???12分
21.解析： (1)①当
x?4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5>0，得x>－5，
∴x≥4.
?②当
1?x?42时，f(x)＝2x＋1＋x－4＝3x－3>0，得x>1，
∴1 1x??2③当 ∴x<－5. 时，f(x)＝－x－5>0，得x<－5， 综上所述，原不等式的解集为(－∞，－5)∪ (1，＋∞)．???6分 (2)由题意得， m?(f(x)?3x?4)min???8分 ∵f(x)＋3|x－4|＝|2x＋1|＋2|x－4|≥|2x＋1－(2x－8)|＝9 1??x?42（当且仅当时等号成立）???10分 ∴ m?9，即m的取值范围为(??,9)。???12分 x2f(x)?x?1的图象关于点(1,b)成中心对称, 22.解:(1) ∵函数 ∴ f(1?x)?f(1?x)?2b (1?x)2(1?x)2??4?2bx?x即,解得b?2???4分 (2)由 g(2?x)?g(?x)?4可得g(x)的图象关于点(1,2)对称,且g(1)?2 ???5分 ①当①k?0时,g(x)?2(0?x?1), 又∵g(x)关于???7分 (1,2)对称，∴g(x)?2(0?x?2),显然g(x)?3恒成立 k(x?1)?1g(x)?2[0,1]单调递增, ②当k?0时,在 ∵g(x)关于 (1,2)对称，∴g(x)在[0,2]单调递增, 要满足 g(x)?3,只需g(x)max?g(2)?3 1?k2?1 ，即 g(2)?g(0)?4,∴g(0)?1又∵ ∴0?k?1???9分 k(x?1)?1g(x)?2[0,1]单调递减, ③当k?0时,在 ∵g(x)关于 (1,2)对称，∴g(x)在[0,2]单调递减
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