∴对称轴x=﹣=﹣1，
把b=2a代入a+b+c=0中得：c=﹣3a， ∵a＞0，c＜0， ∴△=b2﹣4ac＞0， ∴
＜0，
）在第三象限；
=
，
则顶点A（﹣1，
（3）由b=2a，c=﹣3a，得到x=解得：x1=﹣3，x2=1，
二次函数解析式为y=ax2+2ax﹣3a，
∵直线y=x+m与x，y轴分别相交于点B，C两点，则OB=OC=|m|，
∴△BOC是以∠BOC为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，
∵点F在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF＞45°，此时△ADF与△BOC相似， 顶点A只可能对应△BOC的直角顶点O，即△ADF是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1， 设对称轴x=﹣1与OF交于点G， ∵直线y=x+m过顶点A（﹣1，﹣4a）， ∴m=1﹣4a，
∴直线解析式为y=x+1﹣4a， 联立得：
，
解得：或，
这里（﹣1，﹣4a）为顶点A，（﹣1，﹣4a）为点D坐标， 点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣（﹣1）=，AE=|﹣4a|=4a， ∴S△ADE=××4a=2，即它的面积为定值，
这时等腰直角△ADF的面积为1， ∴底边DF=2，
而x=﹣1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由﹣1=0， 解得：a=1．
此时抛物线解析式为y=x2+2x﹣3．
【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，二次函数与一次函数的关系，以及待定系数法求函数解析式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
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