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在不连续工作模式中，电路的特性非常不同。小时间间隙裕量允许导通时间增加而不减小关断时间（在有限的裕量内），所以面前遇到的问题在这里不会发生，假设这个裕量足够大以满足脉冲宽度的调节。
2.3 BUCK-BOOST型拓扑结构
图2.4 BUCK-BOOST拓扑的精简模型
BUCK-BOOST拓扑的精简模型如图2.4所示。输出电压的产生：当K接通的时候，Ui开始对L加电，流过L的电流开始增加，同时电流在L中也要产生磁场；当K由接通转为关断的时候，L会产生反电动势，使电流继续流动，并通过整流二极管D进行整流，再经C储能滤波，然后向负载R提供电流输出。控制开关K不断地反复接通和关断过程，在负载R上就可以得到一个负极性的电压输出。BUCK-BOOST输出的是一个反极性的电压。 2.3.1 BUCK-BOOST型拓扑结构的工作过程分析
（a） (b) (c)
图2.5 BUCK-BOOST型拓扑的工作过程分析
1、当K导通时→IL线性增加， D1截止此时C向负载供电
2、当K截止时→ D1导通,L通过D、 C形成续流回路，向C充电，向R供电IL小于Io后，C也开始放电。若IL降为0,则只有C对负载R放电 2.3.2电流连续相关的各种工作模式
从上面的分析可以看到BUCK-BOOST电路L上的电流可能会断续，也会出现CCM,DCM,BCM三种工作模式，下图就是三种模式下的信号波形图，依次是BCM,DCM以及CCM。
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（a） （b） (c) 图2.6 电流连续相关的各种工作模式 2.3.3 电压增益比
这里简单推算下CCM（L上的电流连续时）模式下的电压增益比。 由L上应用伏秒定理
Ui*Ton?U0*Toff得增益比
M?U0/Ui?Ton/Toff?D1/D2
此时
D1?D2?1,
所以
M?D1/(1?D1)
从前面的分析可以看出BUCK-BOOST电路在K闭合时利用L蓄能，在K断开时向C和R释放能量。
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三、开关电源中的高频变压器设计
在开关电源的设计过程中，高频变压器可算是一个难关，一个复杂环节。磁芯材料、输送功率、工作频率、散热条件等都是变压器设计所要考虑的因素。同时，对于不同工作状态的开关电源，变压器的设计步骤也不同。下面介绍变开关电源中变压器的设计思路。
3.1 设计概述
“绕组匝数”和“几何尺寸”通常是开关电源中变压器设计制作首先要确定的。选用多少规格、什么结构的磁芯，每个绕组的匝数是多少，都对设计结果有着较大的影响，应该由线圈电感量、线圈最大工作电流以及储存的磁场能的多少来确定。如随着绕组匝数增多，相应的电感量会增大，磁饱和电流值则会减小。
高频变压器的磁芯材料一般选用铁氧体软磁。如果以其最大输出功率为约束条件，变压器的磁芯不会出现磁饱和为底限，在不计温度升高的条件下，开关电源变压器的设计流程便可简化，形成单向化设计，如图3.1所示。其中的激磁时间是指激励电压加于变压器主绕组的单次时间。
功率P0 磁芯体积与几何尺寸 初级绕组匝数N1 激磁时间
图3.1 以功率为约束的变压器参数设计流程
其他参数 3.2 磁芯的几何尺寸确定
磁芯的尺寸与输送功率的大小有关，但却没有固定的对应关系。在尺寸相同的条件下，工作频率升高时，其传输功率也会相应的增大。在变压器的设计过程中，为了缩小体积，不论其工作再正激状态还是反激状态，都会充分利用其电磁转换能力，且避免出现磁饱和状态。对于反激励式变压器而言，如果确定输出功率P0和开关周期T0。则磁芯的储能应为w=P0T0而磁场能与磁芯体积V及材料的关系为
w?
V?Bm2?0?r （1）
对于单极性激励的变压器，?Bm?Bs?Br0,?Bm是工作磁感应强度最大的变化量，BS是磁芯材料在饱和条件下的磁感应强度，Br是磁芯的材料剩磁。由此可得磁芯体积与开关周期T和输出功率P0的关系
V?
2?0?rP0T?Bm （2）
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在有效截面积相同的情况下，磁芯的磁阻越大，可以储存的能留就业越大。磁芯在能量传输中存在一定的转换效率，在实际使用中，磁芯的体积应该保证大于此值。根据此，便可确定磁芯几何尺寸。
正激式开关电源的输出不仅由磁芯的储能情况而定，使得它的输出功率与其储能没有固定的对应关系。这类变压器磁芯的尺寸便主要由绕组体积决定。此类磁芯尺寸同样适用于反激变压器。
3.3 变压器初级绕组匝数及电感量的独立设计
对变压器初级绕组匝数N1的确定在开关电源变压器设计中是十分重要的，而初级绕组匝数N1则影响着电感量L1的大小。然而，电感量L1的大小还受其他因素的影响。
L?N
?i （3）
??
Ni?Rmk （4）
其中?是磁通量的大小，Rmk是磁路中磁阻的总和。可得：
N1iN12L1?N1?N1?ii?Rmk?Rmk （5）
总磁阻确定以后，电感量L1同线圈匝数N1的平方成正比，同时与磁路的总磁阻成反比。在绕组的设计中，电感量L1可通过匝磁阻与匝数这两个因素共同控制。
电感量L1由线圈匝数N1决定，且影响着激磁电流i1，同时在磁芯中产生磁场B。要确定最少匝数N1min，就要在规定的激励时间里，使激励电流产生的磁场B不超过最大工作的磁场强度Bmax。令电感量一定，以Bmax为极限进行计算。电感的伏安关系为：
?U?L
Imt1 （6）
其中Im为激磁电流的最大值，t1为激磁时间。代入磁路欧姆定律4式可以得到：
N1ImaxN1Ut1N12Ut1?max????Rmk?RmkL1?RmkL1N1
?max?用5式代入，有
Ut1L1N1
用关系式?max?BmaxAe代入，可以得到：
N1min?Ut1BmaxAe （7）
其中U是加在主线圈上的激励电压；t1是最长激励时间；Bmax是最大工作磁感应强度；Ae是磁路的有效截面积，在E1型、EC型、EE型变压器的磁芯结构中，则是指中心磁柱的横截面积；对于磁环而言，则是环的截面积。
由7式可知，不让磁芯进入磁饱和状态，线圈最少匝数N1min与磁路磁阻Rm大小无关。这就使得变压器的初级绕组匝数N1与其电感量L1可以分开单独处理。首先确定最少激磁线圈
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