故答案为；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。 （2）①不会是0.9米，
若AA1=BB1=0.9，则A1C=2.4﹣0.9=1.5，B1C=0.7+0.9=1.6， 1.52+1.62=4.81，2.52=6.25
222∵B1C?A1C?A1B1，
∴该题的答案不会是0.9米。 ②有可能。
设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米， 则有(x?0.7)?(2.4?x)?2.5，
解得：x=1.7或x=0（舍）
∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等。 24．（2019绍兴）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）。
考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用。 解答：解：（1）①设剪掉的正方形的边长为xcm。 则(40?2x)?484， 即40?2x??22，
解得x1?31（不合题意，舍去），x2?9，
∴剪掉的正方形的边长为9cm。 ②侧面积有最大值。
设剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2， 则y与x的函数关系为：y?4(40?2x)x， 即y??8x?160x ， 即y??8(x?10)?800，
∴x=10时，y最大=800。
即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为800cm2。 （2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为xcm。
2222222(40?2x)(20?x)?2x(20?x)?2x(40?2x)?550 ，
解得：x1??35（不合题意，舍去），x2?15。 ∴剪掉的正方形的边长为15cm。
此时长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为5cm。
25．（2019绍兴）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y?x?4x?2经过A，B两点。
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围。
考点：二次函数综合题。
解答：解：（1）由抛物线y?x?4x?2知：当x=0时，y=﹣2， ∴A（0，﹣2）。
由于四边形OABC是矩形，所以AB∥x轴，即A、B的纵坐标相同；
2当y??2时，?2?x?4x?2，解得x1?0，x2?4，
22∴B（4，﹣2）， ∴AB=4。
（2）①由题意知：A点移动路程为AP=t， Q点移动路程为7(t?1)?7t?7。
当Q点在OA上时，即0?7t?7?2，1?t?9时， 7如图1，若PQ⊥AC，则有Rt△QAP∽Rt△ABC。
QAAP7t?7t，即=?，
ABBC427∴t?。
579∵?， 57∴
∴此时t值不合题意。
当Q点在OC上时，即2?7t?7?6，
913?t?时， 77如图2，过Q点作QD⊥AB。
∴AD=OQ=7（t﹣1）﹣2=7t﹣9。 ∴DP=t﹣（7t﹣9）=9﹣6t。
若PQ⊥AC，则有Rt△QDP∽Rt△ABC， ∴
QADP29?6t=，即?， ABBC444。 39413∵??， 7374∴t?符合题意。
3∴t?当Q点在BC上时，即6?7t?7?8，
1315?t?时， 77如图3，若PQ⊥AC，过Q点作QG∥AC，
则QG⊥PG，即∠GQP=90°。
∴∠QPB＞90°，这与△QPB的内角和为180°矛盾， 此时PQ不与AC垂直。 综上所述，当t?4时，有PQ⊥AC。 3②当PQ∥AC时，如图4，△BPQ∽△BAC，
BPBQ， =BABC4?t8?7(t?1)∴， ?42∴
解得t=2，即当t=2时，PQ∥AC。 此时AP=2，BQ=CQ=1， ∴P（2，﹣2），Q（4，﹣1）。 抛物线对称轴的解析式为x=2， 当H1为对称轴与OP的交点时， 有∠H1OQ=∠POQ，
∴当yH＜﹣2时，∠HOQ＞∠POQ。
作P点关于OQ的对称点P′，连接PP′交OQ于点M， 过P′作P′N垂直于对称轴，垂足为N，连接OP′， 在Rt△OCQ中，∵OC=4，CQ=1。 ∴OQ=17，
∵S△OPQ=S四边形ABCD﹣S△AOP﹣S△COQ﹣S△QBP=3=
1OQ×PM， 2∴PM=
617， 171217， 17∴PP′=2PM=∵NPP′=∠COQ。
∴Rt△COQ∽△Rt△NPP′
CQP'N=∴， OQPP'∴PN?'1248 ，PN?， 1717∴P′（
4614， ，）
17177x， 2314∴OP′与NP的交点H2（2，）。
2314∴当yH?时，∠HOP＞∠POQ。
2314综上所述，当yH??2或yH?时，∠HOQ＞∠POQ。
∴直线OP′的解析式为y?23
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