北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略
双基限时练(十八)
一、选择题
1．下列对古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件总数k为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝n.
A．②④ C．①④
B．①③④ D．③④
解析 据古典概型的知识可知答案为B项． 答案 B
2．从甲、乙、丙三人中任选两人作为世博会的志愿者，甲被选中的概率是( )
1A.2 2C.3
1B.3 D．1
解析 从甲、乙、丙三人中任选两个，共有3种情形，其中甲被2
选中有2种情形，故甲被选中的概率为P＝3. 答案 C
3．连续抛掷3枚质地均匀的硬币，其中“恰有两枚正面向上”的概率为( )
1A.8 3C.8
1B.4 2D.3
解析 抛掷3枚硬币，共出现8种不同的情形：(正正正)，(正正
1
北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略 反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反反正)，(反正反)，(反反反)，其中恰有两枚正面向上的情形有3种：(正正反)，(正反正)，(反正正)，3故其概率P＝8. 答案 C
4．从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为( )
2A.5 4C.5
1B.5 3D.5
解析 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数构成两位数，共有5×4＝20个，其中两位数大于40的有8个，则两位数大于40的概率为P82＝20＝5. 答案 A
5．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率是( )
1A.4 1C.6
3B.4 1D.2
解析 a，b取值共有情形12种，其中保证4a2－4b2≥0的有
??a＝0，???b＝0，
??a＝1，
???b＝0，
??a＝1，
???b＝1，
??a＝2，
???b＝0，
??a＝2，
???b＝1，
??a＝2，
???b＝2，
??a＝3，
? ??b＝0，
??a＝3，
???b＝1，
??a＝3，9
?共有9种，∴上述方程有实根的概率为P＝12?b＝2，?
2
北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略 3＝4. 答案 B
6．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为( )
3A.10 1C.2
2B.5 3D.5
解析 从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有：(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)，(火，土)共10种等可能情况，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，则不相克的也1
是5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为2.故应选C项．
答案 C 二、填空题
7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．
解析 从5个竹竿中一次抽取2个，共有10种情形，满足长度恰好相差0.3m的有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)两种情形，故长度恰好相差0.3m21的概率为10＝5. 1答案 5
8．一个口袋中装有大小相同的不同标号的5个球，其中3个白
3
北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略 球2个红球．从中摸出两个球，共有基本事件________个．从中摸出2个球都是白球的概率为________．
3
答案 10 10
9．将一个体积为27 cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率为________．
解析 将正方体锯开共有27个小正方体，其中两面涂色的有12124
块，故从中任取一块，这一块恰有两面涂有蓝色的概率为P＝27＝9. 4答案 9 三、解答题
10．袋中装有6个小球，其中4个白球2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率：
(1)A：取出的两球都是白球；
(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．
解 设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红球的编号为5,6，从袋中的6个球中取两个的结果为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共有15个．
(1)从袋中任取两个都是白球的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，6(2,4)，(3,4)，共6种，故取出的2个小球都是白球的概率为P(A)＝152＝5. (2)从袋中的6个球中任取2个一个是白球，另一个是红球的情
4
相关推荐：
loading