概率统计部分随堂训练17

北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略 形有(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，共8种，8

故取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率P(B)＝15. 11．山东鲁能、上海申花、天津泰达与杭州绿城四家中国足球俱乐部参加了2011年赛季亚洲足球俱乐部冠军联赛．为了打出中国足球的精神面貌，足协想派两名教练深入俱乐部，且两名教练不能到同一家俱乐部，求山东鲁能被增派教练的概率．

解 从四个足球俱乐部中选两个，每个俱乐部增派一名教练共有12种不同的情形，其中山东鲁能被增派教练的情形有6种，故山东61鲁能被增派教练的概率P＝12＝2. 12．每次抛掷一枚骰子．

(1)连续抛掷两次，求向上的数不同的概率； (2)连续抛掷两次，求向上的数之和为6的概率．

解 (1)连续抛掷两次骰子，共有36种不同的结果，其中向上的6×55

数不同的有6×5种，故向上的数不同的概率P1＝36＝6. (2)连续抛掷两次骰子，共有36种不同的结果，其中向上的数之和为6的有：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5种情形，故向上5

的点数之和为6的概率P2＝36. 思 维 探 究

13．设集合P＝{b,1}，Q＝{c,1,2}，P?Q，若b，c∈{2,3,4,5,6,7,8,9}．

(1)求b＝c的概率；

(2)求方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率．

解 (1)因为P?Q，当b＝2时，c＝3,4,5,6,7,8,9；当b>2时，b

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北师大版·数学·必修3 高中同步学习方略 ＝c＝3,4,5,6,7,8,9，基本事件总数为14.其中b＝c的事件数为7种，71

所以b＝c的概率为：14＝2. (2)记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则Δ＝b2－63

4c≥0，即b＝c＝4,5,6,7,8,9共6种．所以P(A)＝14＝7.

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