高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．若函数f?x??lg?x?1??lg?3?x??lg?a?x?只有一个零点，则实数a的取值范围是 A．1 13 4B．3?a?D．a?内角 的对边,若 C. 13 413 4B. 13 4,b= 则 =( ) D. 分别为 132tan17o1?cos70ooo3．设a?cos6?，则有( ) sin6,b?,c?2o221?tan172A.b?c?a 22B.c?b?a C.c?a?b D.a?c?b 4．已知圆O:x?y?1，直线l:3x?4 y?m?0与圆O交于A,B两点，若圆O外一点 C满足 uuuruuuruuurm的值可以为（ ） OC?OA?OB ，则实数 A．5 B．?uuuvuuuvuuuvva,b,c5．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若2aGA?3bGB?3cGC?0，则 5 2C． 1 2D．?3 sinA:sinB:sinC?（ ） A.1:1:1 rruuuuruuurruuu6．在△ABC中，M是BC的中点．若AB＝a，BC＝b，则AM＝( ) r1r1rr1rr1rrA．(a?b) B．(a?b) C．a?b D．a?b 2222B.3:23:2 C.3:2:1 D.3:1:2 x7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x?1)?f(x?3)，当x?(?2,0)时，f(x)??2，则 f(1)?f(4)等于( ) 11 C． D．1 228．函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?b(0?b?A)的三个相邻交点的横坐标分别为 A．-1 B．?3，5，9，则f(x)的单调递增区间是（ ） A．[6k?1,6k?4]，k?Z C．[6k?2,6k?1]，k?Z B．[6k??1,6k??4]，k?Z D．[6k??2,6k??1]，k?Z r2uuuruuuruuuruuuruuuv1uuuvuuu?9．如图，在?ABC中，AD?AC，BP?BD，若AP??AB??AC，则?( ) ?33 A． 3 2B． 2 3C．3 D． 1 310．设函数f(x)=cos(x+ ?)，则下列结论错误的是 3B．y=f(x)的图像关于直线x= ? 6A．f(x)的一个周期为?2π C．f(x+π)的一个零点为x= 8?对称 3D．f(x)在( ?,π)单调递减 2?3x?1?1,x?011．已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??m有两个零点，则实数m的取值范围为 ?lnx,x?0A.??1,2? B.??1,2? C.?2,1? ?D.???,2? 12．三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC互相垂直，PA?PB?1，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是A．2? 13．函数y?A.18 B．4? 6，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积是（ ） 2C．8? D．16? 1的图象与函数y?2sin?x??4?x?6?的图象所有交点的横坐标之和等于( ) 1?xB.14 C.16 D.12 log2x(x?0)?x??1??14．已知函数f?x???3?x?0?，那么f?f???的值为( ) ??4???A.9 B. 1 9C.?9 D.?1 92215．已知点P为直线y?x?1上的一点，M,N分别为圆C1:(x?4)?(y?1)?4与圆 C2:x2?(y?2)2?1上的点，则PM?PN的最大值为（ ） A.4 二、填空题 B.5 C.6 D.7 ?log2x,0?x?8?16．已知函数f?x???1，若a、b、c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则abc的取 ??x?5,x?8?2值范围是______． ?x,x?mf(x)?17．已知函数 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b?2x?2mx?4m,x?m?有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 18．若2sin??3cos???61，2cos??3sin???，则sin??????___________. 5519．当函数y?2cos??3sin?取得最大值时，tan?=__________． 三、解答题 20．已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)． （1）求直线AB的方程； （2）求BC的中点到直线AB的距离． 21．已知一个口袋有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为1，2，3，4的抽屉内. （1）求编号为2的抽屉内放黑球的概率； （2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率. 22．已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线得的弦长为（2）若点（3）设过点 ，圆的面积小于13. ，点是圆上一点，点是 与 的重心，求点的轨迹方程； ， 为邻边作平行四边形 .是否存在 （1）求圆的标准方程； 的直线与圆交于不同的两点，，以 相切，且被轴截 这样的直线，使得直线恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由. 23．已知四棱锥A?BCDE，其中AB?BC?AC?BE?1，CD?2，CD?平面ABC，BE∥CD， F为AD的中点. （1）求证：EFP平面ABC； （2）求证：平面CEF?平面ACD. 24．已知x0，（1）求f?x?； （2）若对任意（3）若关于x的方程25．已知 的三个顶点 ，，都有 ，求实数m的取值范围． 上有两个不同的解，求实数m的取值范围． ， ，其外接圆为圆． 是函数 的两个相邻的零点. 在 （1）求圆的方程； （2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （3）对于线段 【参考答案】 一、选择题 1．A 上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段 的中点，求圆的半径的取值范围． 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D 11．A 12．B 13．D 14．B 15．C 二、填空题 16．?8,10? +?? 17．?3，18． 24 253 219．?三、解答题 20．(1)x-4y-5=0；（2）21．(1) P?22．（1） 23．(1)详略 (2)略 24．(1) 25．（1） （2） ；(2) 或 （3） ；(3) 1317. 3411 .(2) P?. 42；（2） ；（3）略
相关推荐：
loading