24．尺规作图，补全下面的作图过程（保留画图痕迹）．
如图，∠MON=90°，点P在射线ON上． 作法：①在射线ON上截取PA=OP；
②在射线OM上作OQ=OP，OB=OA； ③连接PQ，AB．
根据上面的作图过程，回答：
（1）测量得到点P，Q之间的距离为 cm ，
测量得到点A，B之间的距离为 cm； （2）猜想PQ与AB之间的数量关系： ．
25．填空，完成下列说理过程.
如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE，若∠BOC=20°，求∠COE的度数. 解：因为∠AOB=90°，
所以∠BOC+∠AOC=90°．
因为∠COD=90°， 所以∠AOD+∠AOC=90°． 所以∠BOC=∠AOD．（ ） 因为∠BOC=20°， 所以∠AOD=20°． 因为OA平分∠DOE，
所以∠ =2∠AOD= °．（ ） 所以∠COE=∠COD-∠DOE= °． 26. 列方程解应用题
改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.问1978年的铁路运营里程是多少公里.
OADEBC
27．2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速
落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.
排名 1 2 3 4 代表队 A B C D 场次 胜 平 负 净胜球 进球 失球 积分 （场） （场） （场） （场） （个） （个） （个） （分） 6 6 6 6 1 1 2 6 6 0 2 m 12 6 9 5 6 6 7 13 22 19 17 0 3 3 0 2 1 0 （说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）
（1）D代表队的净胜球数m= ；
（2）本次决赛中，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分；
（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，
在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元. 请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.
28.对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍
的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.
例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.
（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数?2，0，4，6所对应的点分别 3C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是 ； （2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数 .
北京市朝阳区2018～2019学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
题号 答案 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. ?2 10. ?2 11. 答案不唯一，如：xy 12. ＞ 13.（x?7x?12） 14. 答案不唯一，如：－0.5 15. ①⑤ 16. 24或60
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，
每小题7分） 17. 解：原式 ??522019.1
1 C 2 C 3 A 4 B 5 B 6 B 7 C 8 D 3314?2?1? ……………………………………………………………2分 47473134?(?5?1)?(2?) ………………………………………………………3分
4477??7?3 ………………………………………………………………………………4分 ??4． …………………………………………………………………………………5分
18. 解：原式 ??12?111?12??12? ……………………………………………………3分 634??2?4?3 …………………………………………………………………………4分 ??3． …………………………………………………………………………………5分
19. 解：原式?4x?2y?2?5x?10y?3y?2 ……………………………………………3分
??x?9y. …………………………………………………………………………5分
20. 解：5?4?2x?3x?6 ………………………………………………………………………2分
5x??5 …………………………………………………………………………4分 x??1． …………………………………………………………………………5分
21. 解： 2(5x?1)?6?2x?1……………………………………………………………………2分
10x?2?6?2x?1 ……………………………………………………………………3分
4分8x?3………………………………………………………………………
3
x?． ………………………………………………………………………5分
8
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