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21.已知函数f(x)??x?a?x?2，g(x)?2?x?2，其中a?R.
x（1）写出f(x)的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数m??0,1?，总存在实数n??0,2?，使得不等式f(m)?g(n)成立， 求实数a的取 值范围.
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高一上期末模拟训练题2013.12
5. 函数y=lg
1的大致图象为( D )
|x?1|
6. 函数 y?sin(2x?5?) 是 （ B ） 2A.周期为?的奇函数 B.周期为?的偶函数C.周期为
? 的奇函数 D.周期为2?的偶函数 27. 右图是函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( B )
2? A．y?2sin(2x??) B．y?2sin(2x?) 33x?C．y?2sin(?) ) D．y?2sin(2x??)
2338.已知函数f(x)?log2(x2?ax?3a)在区间[2，+?)上是增函数， 则a的取值范围是( C )
A．（??,4]
B．（??,2]
C．（?4,4]
D．（?4,2]
9. 已知函数f(x)对任意x?R都有f(x?6)?f(x)?2f(3),y?f(x?1)的图象关于点
(1,0)对称,则
f(2013)?（ D ）
A．10
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B．?5
C．5 D．0
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?2?x?1(x?0)10. 已知函数f(x)??,若方程f(x)?x?a有且只有两个不相等的实数根,则实
?f(x?1)(x?0)数a的取
值范围为（ B ）
A．(??,0] 二.填空题:
11.sin600?= __________.?12. 函数y?3 2
B．(??,1)
C．[0,1)
D．[0,??)
x21? ?lg?2x?1?的定义域是__________.???,2?2?x?2?13. 若2a?5b?10，则
11??__________.1 ab
1， 3sin??2cos? （1）求：的值
5cos??sin? （2）求：sin?cos??1的值
1【解析】：（1）
27（2）?...........
10?(x??1)?x?2?17.设f(x)??x2(?1?x?2)?logx(x?2)?1?216.已知tan??，
(1)在直角坐标系中画出f(x)的图象；并指出该函数 的值域。
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(2)若f(x)?3，求x值； (3)讨论关于x的方程f(x)?m解的个数。 解(1)图略，值域｛x∣x?4｝----------
(2) x=3 ----------
(3)①m>4 无解；②1 18.已知f(x)＝2sin(2x＋π 6 )＋a＋1(a为常数). (1)求f(x)的递增区间； (2)若x∈[0， π 2 ]时，f(x)的最大值为4，求a的值； (3)求出使f(x)取最大值时x的集合. 解(1)当2kπ－π2≤2x＋π6≤2kπ＋π 2 ，k∈Z， 即kπ－ π3≤x≤kπ＋π 6 ，k∈Z时，f(x)单调递增， ∴当sin(2x＋ π 6 )＝1时，f(x)有最大值为2×1＋a＋1＝4，∴a＝1； (3)当x∈R，f(x)取最大值时，2x＋π6＝ππ 2＋2kπ，k∈Z，∴x＝6 ＋kπ，k∈Z， 天启之门http://www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt下载,笔趣阁 天启之门无弹窗http://www.shuhuang.cc天启之门吧,跳舞∴当x∈R，使f(x)取得最大值时x的集合为{x|x＝π 6＋kπ，k∈Z}. 19. 设函数f(x)?11x?2?lg?x1?x ⑴求f(x)的定义域。 ⑵判断函数f(x)的单调性并证明。 ⑶解关于x的不等式f??x(x?1?1?2)???2 解 ：（I） f(x)在定义域内为增文案大全 函 ,5200
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