平面力系合成与平衡习题0

平面力系合成与平衡习题

1、判断题：

（1）无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（ ） （2）应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（ ） （3）若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（ ） （4）两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。（ ） （5）平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力与各分力偶的代数和相等。（ ） （6）平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。（ ） （7）一平面任意力系向作用面内任一点简化后，得到一个力和一个力偶，但这一结果还不是简化的最终结果。（ ）

（8）平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。（ ）

（9）只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（ ）。 （10）在求解平面任意力系的平衡问题时，写出的力矩方程的矩心一定要取在两投影轴的交点处。（ ）

（11）平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐标系而导出来的，但是在解题写投影方程时，可以任意取两个不相平行的轴作为投影轴，也就是不一定要使所取的两个投影轴互相垂直。（ ）

2、填空题：

（1）在平面力系中，若各力的作用线全部 ，则称为平面汇交力系。

（2）平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形 。

（3）若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的 等于零。 （4）合力在任一轴上的投影，等于各分力在 轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。

（5）平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。

（6）平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。

（7）平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。

（8）平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。 （9）建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任取两点A、B为矩心列两个力矩方程，取一轴X轴为投影列一个投影方程，但A、B两点的连线应_____于X轴。

（10）平面任意力系的平衡方程可以表示成不同的形式，但不论哪种形式的独立方程应为______个。

（11）平面平行力系的平衡方程，也可以是任取A、B两点为矩心而建成两个力矩方程，但

是A、B两点的连线不能与力系的各力_____。

（12）工程上很多构件的未知约束反力数目，由于多于能列出的独立平衡方程数目，所以未知约束力就不能全部由平衡方程求出，这样的问题称为_____问题。

（13）对于由n个物体组成的物体系统来说，不论就系统还是就系统的部分或单个物体都可以写一些平衡方程，至多只有______个独立的平衡方程。

3、选择题：

（1）汇交二力，其大小相等并与其合力一样大，此二力之间的夹角必为（ ）。

A、0 B、90 C、120 D、180

（2）一物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（）。

A、一定大于任意一个分力 B、至少比一个分力大 C、不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D、随两个分力夹角的增大而增大

（3）平面内三个共点力的大小分别为3N、9N和6N，它们的合力的最大值和最小值分别为（ ）。

A、24N和3N B、18N和0 C、6N和6N D、12N和9N （4）在某一平面内的两个汇交力可合成为一个力，反之一个力也可分解为同一平面内的两个力。

今给定F，将其分解为F1、F2（如图所示），已知角a为定值，欲使F2的大小具有最小值， 二分力的夹角a+B应（ ）。

A、等于90 B、大于90 C、小于90

（5）力偶在（ ）的坐标轴上的投影之和为零。

A、任意 B、正交 C、与力垂直 D、与力平行 （6）在同一平面内的两个力偶只要（ ），则这两个力偶就彼此等效。

A、力偶中二力大小相等 B、力偶相等 C、力偶的方向完全一样 D、力偶矩相等

（7）某悬臂梁的一端受到一力偶的作用，现将它移到另一端，结果将出现（ ）的情况。

A、运动效应和变形效应都相同；B、运动效应和变形效应都不相同； C、运动效应不同、而变形效应相同；D、运动效应相同、而变形效应不相同。

（8）试分析图所示的鼓轮在力或力偶的作用下，其作用效应（ ）的。

A、仅a、c情况相同 B、仅a、b情况相同 C、仅b、c情况相同 D、a、b、c三种情况都相同

（9）等边三角板ABC的边长为a，沿三角板的各边作用有大小均为P的三个力，在图所示的三种情形中，最后合成结果为 R=0，Ma=Pa的情形（ ）。 （a） 图4－1（b）（c） （10）一平面任意力系先后向平面内Ａ、Ｂ两点简化，分别得到力系的主矢Ｒa、Rb和主矩Ma、Mb，它们之间的关系在一般情况下（A、B两点连线不在Ra或Rb的作用连线上）应是（ ）。

A、Ra=Rb, Ma≠Mb B、Ra=Rb、Ma=Mb C、Ra≠Rb Ma=Mb D、Ra≠Rb, Ma≠Mb

（11）平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情

况，属于平衡的应是( )。

A. R′≠0 m0=0 B. R′=0 m0=0 C. R′≠0 m0≠0 D. R′=0 m0≠0 （12）若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A 一定为零 B 一定不为零 C 不一定为零 D 与合力矩相等

（13）平面任意力系平衡的必要和充分条件也可以用三力矩式平衡方程ΣmA(F)=0,ΣmB(F)=0,Σmc(F)=0,表示，欲使这组

方程是平面任意力系的平衡条件，其附加条件为（） A、投影轴X轴不垂直于A、B或B、C连线。 B、投影轴Y轴不垂直于A、B或B、C连线。

C、投影轴X轴垂直于y轴。 D、A、B、C三点不在同一直线上。

（14）一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ）。

A.与x轴垂直

B.与x轴平行

C.与y轴垂直 D.通过坐标原点O

（15）两个相等的分力与合力一样大的条件是此两分力的夹角为（ ） A 45° B 60° C 120° D 150°

（16）空间一般力系有∑X=0,∑Y=0,∑Z=0,∑Mx=0,∑My=0,∑Mz=0六个平衡方程，若有一

个在xy平面内的平面一般力系， 则其平衡方程是( )。

A. ∑X=0,∑Y=0，∑Mx=0 C. ∑X=0,∑Y=0，∑Mz=0

B. ∑X=0,∑Y=0，∑My=0 D. ∑X=0,∑Z=0，∑Mz=0