微观经济学习题集答案

因此这里为了增加富于弹性的大量运输的收入，应当降低运输价格。

3、为什么需求富有弹性的商品价格下降总收益会增加？

如果需求富有弹性，无论价格下降的百分比是多少，需求量增加的百分比都会更大。总收益是

价格乘以销售量（即需求量），如果需求量增加的百分比大于价格下降的百分比，那么，对总收益

的净影响就是总收益增加。

4、价格弹性与销售收入之间存在什么关系？这一关系对企业的价格决策有什么意义？

答：价格弹性与销售收入之间存在一下关系：如果需求是富于弹性的，那么提高（降低）价格

会使销售收入下降（增加），即两者得运动方向使相反得；如果需求是单位弹性，那么价格变动并

不影响销售收入；如果需求是缺乏弹性的，那么提高（降低）价格会使销售收入增加（减少），即 两者的运动方向使一致的。因此，为谋求销售收入最大，企业在价格决策时，必须考虑产品的价 格弹性。

5、为什么在长期种需求往往更富有弹性？

答：长期中需求对价格的反应更大（即更富有弹性）是因为消费者可以得到更多的替代品。不仅

仅是可以发明新物品，而且，消费者也可以学习并开始使用新的替代品。

6、影响需求价格弹性的主要因素有哪些？在棉布、香烟、电视机、自行车四种产品中，你认为哪 种产品价格弹性最大？哪种最小？为什么？

7、如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和电视机、录像机一类高级消费品应采取提价还 是降价的办法？为什么？

答：对农产品，应采取提价的办法；对电视机、录像机这类高档消费品则应采取降价的办法。

根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其

销售总收入与价格成反向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏

弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低 而减少。所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法， 而对于电视机、录像机这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。 8、需求交叉弹性的含义是什么？为什么替代品之间的需求交叉弹性为正值？

答：需求的交叉弹性衡量一种商品需求量变动对另一种商品价格变动的反应，它是一种

商品需求量变动百分比与另一种商品价格变动百分比的比率。如果一种商品价格上升，另

一种商品需求增加，这两种商品就是替代品。在这种情况下，两种商品的价格变动与需求 量变动是同方向的，从而它们之间需求的交叉弹性也就是正值。

五、计算

1、 某君对消费品 X 的需求函数为 P=100- Q ，分别计算 P=60 和 P=40 的价格弹性系数。

解：由 P=100- Q ，得 Q=(100-P)2

这样，

Ed d? P? 2(100 ? P)

Q Q

? ? (?1) ? dP

P

(100 ? P)2

? ? 2P

100 ? P

于是， Ed |P=40 ? ? 2 ? 60 ? ? 120 ? ?3

100 ? 60 40

Ed |P=60 ? 2 ? 40 ? ? 80 ? ? 4 100 ? 40 60 3

即，当价格为 60 和 40 时的点价格弹性系数分别为－3 和－ 4 3

2、某君消费商品 X 的数量与其收入的函数关系是：M=1000Q2，计算当收入 M=6400 时 的点收入弹性。

解：由 M=1000Q2，得 Q ?

M ， 1000?

1

dQ 1 M 1 这样， ? ? ( ) 2 ? dM 2 1000 1000 ?

1 M dQ M 1 M 21 1 于是， Em ? ? ? ? ( ? ? ) ? 1

dM Q 2 1000 1000 M 2 2

( ) 1000

即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数得点收入弹性恒为 1 。

2

3、1986 年 7 月某外国城市公共汽车票价从 32 美分提高到 40 美分，1986 年 8 月的乘客为

880 万次，与 1985 年同期相比减少了 12%，求需求的价格弧弹性。

解：由题设，P1=32，P2=40，Q2=880

Q1 ?

880 880

? ? 1000

1 ? 12% 88%

(P ? P2 ) 1 ?P22 ? Q1 ? Q2 ? P1 ?Q 于是， Ed ? ?

?P (Q1 ? Q2 P2 ? P1 Q1 ? Q2

2

? 880 ? 1000 ? 32 ? 40 ? ? 27 ? 0.57

40 ? 32 1000 ? 800 47

即需求得弧价格弹性约为－0.57。

4、设需求函数为 Q=M/Pn，式中 M 为收入，P 为价格，n 为常数，求需求的点收入弹性 和价格弹性。

解：由 Q ?

M ，得 P n

M

EM ? dQ ? M ? 1n? ? 1

dM Q P M

P n

dQ P 1 P E p ? ? ? M ? (?n) ? n?1 ? ? ?n

M dP Q P

P n

5、已知销售商品 X 的总收益方程为：R=100Q-2Q2，计算当边际收益(MR)为 20 时的点价 格弹性。

解：由 R=100Q-2Q2，得 MR ? dR ? 100 ? 4Q

dQ

则当 MR ? 20 时， Q ? 100 ? MR ? 100 ? 20 ? 20

4 4

又， R ? PQ 。由 R ? PQ ? 100Q ? 2Q 2 , 得 P ? 100 ? 2Q ? 100 ? 2 ? 20 ? 60 于是，当 MR ? 20 时得点价格弹性 Ed ? dQ ? P ? ? 1 ? 60 ? ? 3

dP Q 2 20 2

6、在英国，对新汽车需求的价格弹性 Ed=-1.2，需求的收入弹性 EY，计算： （1） 其他条件不变，价格提高 3%对需求量的影响；

（2） 其他条件不变，收入增加 2%对需求的影响；