28．（本题满分12分）如图，△ABC中，?ABC??ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，
且?ADE??AED，连接DE．
（1）如图①，若?B??C?30，?BAD?70，求?CDE的度数； （2）如图②，若?ABC??ACB?70，?CDE?15，求?BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究?BAD与?CDE的数量关系，并说明理由． BDAooooAEA
C
D图① BCE图②
BC
备用图
七年级期末数学答案
一、选择题（每题3分）
⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）
⑼.?4 ⑽.1.75?10 ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12 ⒁.真 ⒂.
-3o2 ⒃.8 ⒄.4?m?6 ⒅.3或4或5 3=??3 ……………………4分
19、解：（1）解：原式=1???3?1……………… 2分
（2）原式=a2?6ab?9b2?(a2?4b2)?a2?6ab?9b2?a2?4b2?13b2?6ab 4分
20、（1）原式=2?x?y?……………… 4分
（2）原式=(m?n)(m2?1)?(m?n)(m?1)(m?1)…………… 4分
2?x?221．（1）方程组的解为? …………… 4分
?y?1 （2） 不等式组的解集为 4?x?FCDABE11 ，数轴略 ……………4分 222、解：(1)………………………… 3分
（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分
?a?1?0?x?a?1??23、（1）解方程组的： ?x?0，y?0，?， ??2?a?1 …………6分
a?2?0y?a?2??（2）??2?a?1，原式=2?a?2??3?2a?7 …………10分 24、（1）由题意得：a?b?17,a2?b2?169
??a?b?2?a2?b2?2ab?289?169?2ab，?ab?60，
∴长方形②的面积为60． ………… 5分 （2）如图：
…………9分
?a2?3ab?2b2??a?2b??a?b? …………10分
25、（1）?D?30…………………… 4分
(2) ?D?o11?M??N?180o?或写成?D???M??N??90o ?22o提示：延长BM、CN交于点A，则?A??BMN??CNM?180 …………………10分 26、（1）64 ……………………………………………… 3分
（2） 3x?2?55,x?19,?x?19 ……………………… 6分
??9x?8?55（3）由?，得3≤x<7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分
??27x?26?5527. （1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得
?2x?3y?180?x?45?，解之得：? ?3x?y?165?y?30答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 （2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车?8?a?辆， 依题意得45a?30?8?a??303?8，解得a?4∵打算同时租甲、乙两种客车，∴a?5,6,7 有三种租车方案：
①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆. ②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；
③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分
（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，
故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）?CDE?35…………………………………… 3分 （2）?BAD?30………………………………………………… 6分
o（3）设?ABC??ACB?y，?ADE??AED?x，?CDE??，
o11 15oAβo?BAD??
①如图1，当点D在点B的左侧时，?ADC?x??
oDx°αy°图B1 y°Cx°E∴???yo?xo???1???yo?xo?????2? ，?1???2?得，2????0，∴2??? ……………… 8分
②如图2，当点D在线段BC上时，?ADC?yo??
∴??oo?y?x???1???yo???xo???2? ，?2???1?得，?????，∴2??? ……………… 10分
③如图3，当点D在点C右侧时，?ADC?yo??
∴???yo???xo???180o?1?xo?y???180 ，?2???1?得，2????0，∴2?????oo?2?……………… 12分
Aβ°x°y°αyBDx°EC图2
Aβx°x°BCx°yα°D°图3 Ey
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