上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：平面向量

参考答案： 二、解答题

1、（1）f(x)?2sin(2?x??6)，??1；

rr2、解：（1）由a//b得, ?3sinx?cosx， ……………………………………2分 3 ……………………………………………4分 32tanx??3 ……………………………………………6分 ∴tanx?21?tanxrrr（2）f(x)?(a?b)?b?3sinxcosx?cos2x ………………………………………8分

∴tanx??

311?1sin2x?cos2x??sin(2x?)? …………………………………10分 222622?∴函数f(x)的最小正周期为T??? …………………………………12分

2???7?当x?[0,]时，?2x??

6662????3∴当2x??，即x?时，f(x)max?f()? …………………………………14分

62662 ?3、解：（1）f(x)?xxx31?cosx3sincos?cos2?1?sinx??1

222221? ) 2 ?311?sinx?coxs??sxin?(2226∵f(x)?11?3 ?sin(x?)?; 又1065x?[0,]

2?∴x??3?3?arcsin?x??arcsin 6565（2）由2bcosA?2c?3a得2sinBcosA?2sinC?3sinA

?2sinBcosA?2sin(A?B)?3sinA

?2sinBcosA?2[sinAcosB?cosAsinB)?3sinA

?2sinAcosB?3sinA?cosB?3??B?(0,] 26∴sin(B??1?11)?(?,0],即f(B)?sin(B?)??f(B)?(0,] 626225?1??1?4、（1）当A?时，n??,1??n????1? …………4分

22?2??2?2A?sinA?3?1?cosA??sinA …………6分 （2）m?n?23cos2

?2????2sin?A???3 …………………………8分

3??m?n取到最大值时 ， A?由正弦定理

?6 …………………………10分

ABBC， …………………………12分 ?sinCsinA3BC 解得BC?3 …………………………14分 ??2?sin?sin365、（1）设向量a与b的夹角为?，

因为a?2，b?(cos??sin?)2?(cos??sin?)2?2，………………………4分 所以cos??a?b(2cos?,2sin?)?(cos??sin?,cos??sin?) ?a?b222cos2??2sin2?2??． …………………………………………………………7分

222?考虑到0剟π，得向量a与b的夹角

?． ………………………………………9分 4（2）若(?b?a)?a，则(?b?a)?a?0，即?b?a?a2?0， ………………………12分 因为b?a?2，a2?4，

所以2??4?0，解得??2． ……………………………………………………14分