山东省日照市莒县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
(满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷非选择题，84分；共120分.
2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置.
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4．第Ⅱ卷必需用0．5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域,不得超出预留范围. 5．在草稿纸、试卷上答题均无效.
第Ⅰ卷（选择题 36分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．4的算术平方根是（ ）． A．2
B．?2
C．
2
D．?2
2．点P（－1，1）在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．﹣8的立方根是（ ）． A．2
B．﹣2 C．±2
D．?32
4．下列说法正确的是（ ）． A.对顶角相等；
B.两条直线的位置关系是相交或平行；
C.如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行； D.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补． 5．在实数：3.14159，364，1.010010001…，8，4，
?22，中，无理数有（ ）．
73A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，
下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( ) ．
55?3?3?3x?5y?1200?3x?5y?1.2?x??x?y?1.2y?1200A.? B. ?60C. D. ??606060x?y?16x?y?16????x?y?16?x?y?16?7．如下图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1=32°，那么∠2的度数是( ) ． A．32°
B．58° C．68° D．60°
2
2 1 7题图
8．|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a－b的值是（ ）． A．14 B．2 C．－2 D．4
9．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.6]=0，[3.14]=3．按此规定[10?2]的值为（ ）． A．3
B．4
C．5 D．6
10．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分. 那么总得分为20分摸法有多少种？（ ）． B．4 C．5 D．6
11．如下图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第跳动至点A2018的坐标是（ ）． A．（-2018,1009） B．（-1010,1009） C．（1010,1009） D．（2018,1009）
12．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D′,C′的位置,若∠EFB=70,则∠AED′等于( ) ．
A．70° B．40° C．55° D ．110°
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．
13．已知2a－1的平方根是0，b的算术平方根是1，则2a-b＝_________ ．
12题图
o
A．3
点A第单位至2018次
11题图
114．若单项式2x2ya?b与?xa?by4是同类项，则a，b的值分别
3为a=错误！未找到引用源。_______ b=_________.
15．如图，生活中将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下， 如果∠2=100°，那么∠1的度数为__________ ． 16．实数a，b在数轴上位置如图所示,则化简代数式：|a-b|﹣a2=________ ．
16题图 15题图
三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题分两小题，第一小题4分，第二小题5分，共9分．） （1）计算： (?3)?216?1?2 ；（2）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下： a※b=
a?b， a?b如3※2=
3?2?5，求6※3的值. 3?218．（本题分两小题，每小题5分，共10分．）
?3x?2y?5（1）解方程组:?；
?y?3x?11（2）已知关于x，y的二元一次方程组?19. （本题满分9分） 完善下列解题步骤，并说明解题依据： 如图,已知AB⊥BC,EF⊥BC,垂足为点B、F,∠1=∠2,证:AB∥CD. 证明:∵AB⊥BC,EF⊥BC, ∴( )=∠EFC=90° ∴( )∥EF, 19题图 ( ) 又∵∠1=∠2 ,
求?ax?by?7?x?2的解为?，求a-b的值.
bx?ay?8y?3??∴( )∥( ) , ( ) ∴( )∥( ) ． ( ) 20.（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原知点A（0，4），B（2，2），C（6，4）.
（1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系来，画出三角形ABC；
（2）把三角形ABC向左平移2个单位，平移1个单位得到三角形A′B′C′； 写出平移后A′、B′、C′三点的坐标，画出
三角形再向上中描出点，已
A′B′C′；
（3）在x轴上是否存在点Q，使△COQ的△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，在，请说明理由．
21. 列方程，解应用题（本题满分10分）
日照市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 票价 1～50人 10元/人 51～100人 8元/人 100人以上 5元/人 20题图
面积与若不存
某校组织七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 22．（本题满分16分）
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且
GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？请判断结论，直接写出答案，不用说明理由．
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