分式的加减法
一、知识准备
分式的通分
（1）最简公分母的概念：
异分母通分时，我们常取各分母的系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分 母，这样的公分母叫做最简公分母。 （2）求最简公分母的步骤与方法
①取各分母系数的最小公倍数；②凡在各分母中出现的以字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 （3）通分：根据分式的基本性质，把几个不同分母的分式化成同分母的分式叫做分式的通分。
（4）通分的步骤与方法
①求各分母的最简公分母；②用最简公分母除以各分母求商；③用商分别乘以相应分式的分子、分母，则可得到同分母分式。
二、知识的学习
1、分式的加减法的法则： ①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 ② 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母的分式相加减法则进行计算.
用式子表示为：①
aba?bacadbcad?bc????； ② ?? cccbdbdbdbd 2、分式的混合运算：
运算法则：先乘方、再乘除、后加减、有括号的先算括号里面的。
三、问题举例 例1：通分
（1）
xy1yx1,2,.,2,. （2） 2y3x4xy2xz3y4xy1
（3）
x?12x?1a1;,2 （4） 2 x?2x?3a?1a?3a?2
1x?3x2?2x,2,2（5） x?1x?1x?4x?3
例2：计算：（1）
13a?22a?3m?2nn2m? （2）??? （3） aaa?1a?1n?mm?nn?m小结： (1) 注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号． (2) 注意符号问题 (3)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
例3：计算：（1） 例4、计算: （1）25a?1a?1?2 （2）? xxa?1a?1214?a?2? （2） x2?42x?42?a
2
1124??? 241?x1?x1?x1?x（3）
例5：计算： （1）?1????22x?1?x?42?x?y??x?y（2） ???x?y??2?????3xx?y3xxx?2?x?2x x????
例6 、 先化简，再求值：
(1) (x2?2x?3x2?1?x?1x?1)?x?3x?1．其中x＝2
⑵11xx?1??1x2?1?x2?2x?1，化简后取一个X的适当的值，求值。
3
?aa2（3）当a?4b?4a?4b?5?0时，求??a?b?a2?2ab?b2?22??aa2?????a?b?a2?b2????? ?的值。
七、小结：
1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
课堂练习题
一、选择题： 1.已知x?0,则
111??等于（ ） x2x3x11511A. B. C. D. 2x6x6x6x2.化简
2y?3z2z?3x9x?4y??可得到（ ） 2yz3zx6xybca,,3的最简公分母是（ ） ax?3bx5x53A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式 3.分式
A.5abx B.15abx C.15abx D.15abx 4.在分式①
2ab3a?23x?2ab;;②2；③④中分母相同的分式是（ ）2a?ba?bx?y(a?b)(a?b)A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③
5.下列算式中正确的是（ ） A.
bcb?cbcb?dbcb?dbcbc?ad??; B.??; C.??; D.?? aa2aadacada?cadacmxammxam克 B.克 C.克 D.克 ax?ax?ax4
6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（ ） A.
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