海豚教育个性化教案 (内部资料，存档保存，不得外泄) 〖基础回顾〗 1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，则AC= ，BD= ，S菱形ABCD= . 2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ） A．20 B．18 C．16 D．15 3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对 角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于 （ ） A、80° B、70° C、65° D、60° AD EF 【知识点 9】 正方形的定义：正方形是平行四边形的一种，同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所有性质： ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ②有一组邻边相等的矩形是正方形。 ③有一个角是直角的菱形是正方形。 BC正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 2、内角：四个角都是90°； 3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角； 4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 正方形的判定：1：对角线相等的菱形是正方形。 2：有一个角为直角的菱形是正方形。 3：对角线互相垂直的矩形是正方形。 4：一组邻边相等的矩形是正方形。 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。 8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 〖基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A. 对角线平分每组对角 B. 对角线互相垂直 C.四边相等 D. 四个角相等 2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求∠E的度数. A D BC E海豚教育个性化教案 (内部资料，存档保存，不得外泄) 3、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求∠BCE的度数. 【知识点 10】任意四边形的中点四边形为 ：平行四边形 平行四边形的中点四边形为： 平行四边形矩形的中点四边形为：菱形 菱形的中点四边形为：矩形 正方形的中点四边形为 ：正方形 对角线相等且垂直的四边形中点为：正方形 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2、顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是________. 【知识点 11】 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 〖基础回顾〗 1. 已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上.下底的长分别为 2. 三角形三条中位线的长分别是3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是 3. 一个等腰梯形的中位线长与腰长相等，若等腰梯形的周长是32cm，则它的中位线长是＿＿＿cm. 4. 若梯形的面积为12cm，高为3cm，则此梯形的中位线长为＿＿＿cm. 5. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=7,BC=15, ∠B=45°,EF为中位线。 （1） 求EF的长；（2）求AB的长和梯形的面积。
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海豚教育个性化作业 编号： 中心对称图形（一）总练习 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是 （ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角 C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．5或6 6．如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。若AE=4，AF=6，
A D 且□ABCD的周长为40， 则ABCD的面积为 （ ） A．24 B．36 F C．40 D．48 C B E 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．直角梯形 8．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为 （ ） A．a?b 2 B．a?b 2 C．2a?b 2D．a?2b 2 （ ） 9．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 A．4.5 cm B．4 cm C．53 cm D．43 cm 10．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO； ④HWDZ不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm，面积为x cm2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为___________． 15．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为__________． 16．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形． 海豚教育个性化教案 (内部资料，存档保存，不得外泄) 17．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且 ∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=___________． 18．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为___________． 三．解答题 19．作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）． 20．如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP． B P Q N 21．矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E． 若∠CAE=15°，求∠BOE的度数． A 22．如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a． 求：① ∠ABC的度数； ② 对角线AC的长； D ③ 菱形ABCD的面积． 23．矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC交AD于F． ① 说明四边形AECF为平行四边形； ② 求四边形AECF的面积． A A B F D B G E C O C M A D B E A D F C D C E 于E，CF平分∠ACDB E C
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