2020届高考数学总复习集合与函数第一轮复习测试题 人教版

?m??1?若(m,2m?1)为函数f(x)的单调增区间，则有?2m?1?1

?2m?1?m?解得?1?m?0

即m?(?1,0]时，(m,2m?1)为函数f(x)的单调增区间.--------------8分

4(x2?1)?4x(2x)4x/?f(x)?（3）?f(x)?2 22x?1(x?1)直线l的斜率为k?f(x0)?/4(x0?1)?8x0(x0?1)2222?4[2(x0?1)22?1x02]

?1令

1?t,t?(0,1]，则直线l的斜率k?4(2t2?t),t?(0,1]， 2x0?11?k?[?,4].----------------------------------------------12分

220．（1）取x1?x2?0得f(0)?f(0)?f(0)?f(0)?0

又由①f(0)?0，故f(0)?0…………………………………………4分 （2）显然g(x)?2x?1，在[0，1]满足①g(x)?0；满足②g(1)?1

若x1?0，x2?0，x1?x2?1，则

g(x1?x2)?[g(x1)?g(x2)]?2x?x?1?[2x?1?2x?1]

1212?2x?x?2x?2x?1?(2x?1)(2x?1)?0

121221 故g(x)适合①②③……………………………………………………8分 （3）由③知任给m、n?[0，1]，m?n时f(m)?f(n)

事实上 ?m、n?[0，1]，m?n知n?m?[0，1] ?f(n)?f(n?m?m)?f(n?m)?f(m)?f(m) 若x0?f(x0)，则f(x0)?f[f(x0)]?x0 前后矛盾 若x0?f(x0)，则f(x0)?f[f(x0)]?x0 前后矛盾

故x0?f(x0) ………………………………………………………14分