2011年武汉纺织大学普通专升本考试高等
数学考试大纲
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2011年武汉纺织大学普通专升本考试高等数学考试大纲
一、考试的基本要求
要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试方法和考试题型
高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，题目类型有：填空题、选择题、计算题等。
三、考试内容和考试要求
一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数的概念 基本初等函数的性质及其图形
数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
limsinx?1x?0x1??，lim?1???e x??x??x函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
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1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3. 了解复合函数和反函数的概念。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 了解极限的概念，了解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。
8. 了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性
质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质证明相关问题。
二、一元函数微分学 考试内容
导数的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念和计算 微分的概念 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不
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