2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
A．
3 4B．
2?1 2C．2?1 D．1?2 2．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A.13
B.17
C.22
D.17或22
3．已知反比例函数y?-小判断正确的是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 4．不等式组?A．x＞0
2，点A（a-b，2），B（a-c，3）在这个函数图象上，下列对于a，b，c的大x?2x?x的解集为（ ）
?x?14(x?1)B．x＞1
C．无解
D．0＜x＜1
5．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 6．若B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x?1B.x??1
C.x??1
D.x??1且x?0
A.x??1
7．如图，边长分别为2和4的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是( )
A. B.
C. D.
8．下列运算正确的是（ ） A.a2×a3＝a6
B.a2+a2＝2a4
C.a8÷a4＝a4
D.（a2）3＝a5
9．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：
①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小； ②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大； ③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为下列选项中，描述准确的是（ ） A.①②正确，③错误 C.②③正确，①错误
B.①③正确，②错误 D.①②③都正确
．
10．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示： 每天阅读时间(小时) 人数 0.5 8 1 9 1.5 10 2 3 则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( ) A．2，1
B．1，1.5
C．1，2
D．1，1
11．已知，VABC中，?BAC?135?，AB?AC?22，P为边AC上一动点，PQ//BC交AB于
Q，设PC?x，△PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．40° 二、填空题
B．50° C．60° D．70°
13．抛物线y＝2x+8x+5的顶点坐标为_____．
14．如果样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的平均数是_____ 15．某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为_____． 16．计算：
2
2x?3?＝_____． x?1x?117．分解因式(x－1)2－4的结果是______． 18．不等式组?三、解答题
19．如图，一次函数y=mx+2与x轴、y轴分别交于点A（-1,0）和点B，与反比例函数y?第一象限内交于C(1,c).
?2x?6?x的解集是_____．
x＜12?3x?k的图像在x
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）过x轴上的点D(a,0)作平行于轴的直线l（a﹥1），分别与直线AB和双曲线y?PQ=2QD，求点D的坐标.
20．如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D，MC＝MD 求证：MC为⊙O的切线．
k交于点P、Q,且x
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD，∠ADQ＝
1∠DOQ． 2
（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AQ＝AC，AD＝2时，求BP的长．
x?2x2?422．先化简，再求值： 1－÷,其中x=3－2.
x?13x?3
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