7（.1）根据NcNv?2(2??22?3k0Tmn?2()222??k0Tm?p)32得
m??2???Nc??0.56m0?5.1?10?31kgn??k0T?2? 1232??Nv2????0.29m0?2.6?10?31kg mp???k0T?2?
（2）77K时的NC、NV
''N（C77K）3T?
N（TC300K）
773773'?NC?NC?（）?1.05?1019?（）?1.37?1018/cm3 30030023
773318 N'?N?（77）?3.9?10?（）?5.08?1017/cm3VV3003001?Eg2koT1?0.672k0?300?(3)ni ?(NcNv)2e
室温：ni ?(1.05?10?3.9?10)2e
1918?1.7?1013/cm3?1.98?10?7/cm3ND1?2e?EDno?kT?N0C77K时，ni?(1.37?1018?5.08?1017)2en0?n?
?D10.762k0?77NDE?E?DFk0T?1?2eNDE?E?E?EF?DcCk0T? 1?2exp17n?E0.011017173oD (1?2e?ND?n?)?10(1?2e?)?1.17?10/cm018koTN0.0671.37?10C
8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2?109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？
Eg ?18.300K时：ni?(NcNV)2e2k0T?2.0?1013/cm3 e'' 500K时：ni?(NCNV)2e1?g2k0T'?6.9?1015/cm3根据电中性条件：
?n0?p0?ND?NA?022 ?n?n(N?N)?n?0?00DAi2?n0p0?ni 12ND?NA?ND?NA2?2?n0???()?ni?22??N?ND?NA?ND2?p0?A??()?ni2?22??153??n0?5?10/cm12
9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能
级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。
9.解假设杂质全部由强电离区的EF 193?ND?NC?2.8?10/cmEF?Ec?k0Tln,T?300K时,?103 NC?n?1.5?10/cmi? N或EF?Ei?k0TlnD,Ni
1016ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.21eV192.8?101018183ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.087eV192.8?101019193ND?10/ncm;EF?Ec1?0.026ln119?Ec?0.0.27eV16D2.8?10ND?10:???0.42%成立ED?EC?0.210.16N11施主杂质全部电离标准D?0.05(2)?EC?ED1?e0.026为90%,10%占据施主1?eVe0.02622nD1?是否?10%E?E1NDF1?neDk0T1ND?1018:2D??30%不成立0.037N1?DnD11?e0.026或??90.?E1NDDF1?en1DND?1019:2?k0T?0.023?80%?10%不成立ND11?e0.0262'（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限163D??(2ND?ED)e(未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCkoT0.050.1NC?0.0262ND0.0510%?e,ND?e?2.5?1017/cm3NC0.0262ND?1016小于2.5?1017cm3全部电离ND?1016,1018?2.5?1017cm3没有全部电离
'' （2）也可比较ED与EF，ED?EF??k０T全电离
163 ND?10/cm;ED?EF??0.05?0.21?0.16??0.026成立，全电离ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离
ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026，EF在ED之上，大部分没有电离
10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
10.解
As的电离能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3
室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限 2ND?ED??exp(D)NCk0T
2ND?0.0127 10%?expNC0.026 0.01270.01270.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026?ND上限?e?e?3.22?1017/cm3 22As掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能电离
Ge的本征浓度ni?2.4?1013/cm3
?As的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为2.4?1014~3.22?1017/cm3
11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；
④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
13（.2）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区n0?ND?1015/cm3(3)500K时，ni?4?1014/cm3~ND过度区2(4)8000K时，ni?1017/cm3n0?ni?1017/cm3n0?ND?ND?4ni2?1.14?1015/cm314. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的
硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
解：T?300K时，Si的本征载流子浓度ni?1.5?1010cm?3,掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区p0?NA?ND?2?1015cm?3ni2n0??1.125?105cm?3p0p02?1015EF?EV??k0Tln??0.026ln?0.224eV19Nv1.1?10p02?1015或：EF?Ei??k0Tln??0.026ln??0.336eV10ni1.5?10
15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时
费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
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