有理数的大小比较
一、课内训练: 1．比较-
34和-的大小． 451，0.5的大小，应有（ ） 51111 A．->-0.5>0.5 B．0.5>->-0.5 C．-0.5>->0.5 D．0.5>-0.5>-
5555223．将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“
4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3 5．比较- 6．设a=-
7．在有理数-?，0，│-（-3
1，-3.5?的相反数按从大到小的顺序排列起来． 35与0.626363． 8191919，b=-，试比较a，b的大小．
9191911）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） 3 A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．-? 8．比较下列每对数大小：
（1）-（-5）与-│-5│； （2）-（+3）与0；
（3）-
43与-│-│； （4）-?与-│3.14│． 54
二、课外演练: 1．在7，-6，-
12，0，-，0.01中，绝对值小于1的数是________． 432．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________．
3．│-2005│的倒数是________．
4．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________． 5．比较下列各组数的大小． （1）- （3）-3
333与-0.76； （2）-与-； 4111013与-3； （4）-│-3.5│与-[-（-3.5）]． 310
6．下列判断，正确的是（ ）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>b C．若│a│<│b│，则a
7．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、?c、-a、-b、-c连接起来．
8．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：
零件号数 ① 数据 ② ③ ④ ⑤ +1.3 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 从表中可以看出，符合质量要求的是_______，它们中质量最好的是_______． 9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，?表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______；
（2）大于-2且小于7的整数是______，其中偶数是_______．
（3）相反数大于-3的正整数是________．
（4）绝对值大于2且小于7的整数有_______．
10．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，?c?是绝对值最小的有理数，?则a、b、c三个数的和为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．2 11．阅读下列文字，然后回答问题:
在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]?现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B] （1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较
（2）根据[B]前面的文字，若要比较-
68与的大小？ 796868与-的大小，应先比较-______-，结论是7979_______（?填“>”、“<”或“＝”） 12．设a=
200220032004，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减200320042005去a，b，c）
答案：
一、课内训练:
1．解法一：利用绝对值知识 因为|-
334434|=，|-|=，<． 445545 所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得-
34>-． 45解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．
根据右边的数总比左边的大，可得：-
34>-． 45 提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴． 2．B 3．-4<
22<-3.14<0.14<2.7． 7 提示：涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，?因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，?故本题的关键是几个负数的大小比较．应用本节学习负数的大小比较方法，则问题就迎刃而解了．?在比较时应注意分数与小数的互化．
4．│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-35．
1 355>-0.626363 提示：将化为小数． 88191919?10119196．∵│a│===，│b│=，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．
919191?10191917．B 提示：先将各数化简，再比较．
8．解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，
所以-（-5）>-│-5│；
（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0； （3）化简，得-│-
33│=-．这是两个负数大小比较， 44441633151615因为|-|==，│-│==，且>，
55204420202043所以-<-│-│；
54（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，?这是两个负数比较大小．
因为│-?│=?，│3.14│=3.14， 又因为?>3.14，所以-?<-│-3.14│． 提示：本题应先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”，然后比较． 二、课外演练:
12，0，-，0.01 导解：绝对值小于1的数应在-1到1之间． 4312．0 -1 3．
20051．-4．a
5．（1）> （2）< （3）< （4）= 导解：将小数、分数统一成小数或分数，再比较． 6．D 导解：已知两数绝对值大小关系，不能确定这两个数的大小． 7．解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c
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大小关系为c 9．（1）左 远 小 （2）-1，0，1，2，3，4，5，6 0，2，4，6 （3）1，2 （4）±3，±4，±5，±6 10．A 导解：a=-（-1）=1，b=0，c=0 11．（1）答：有三种方法，方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较： 因为 6868=0.85?，=0.88?，所以<； 7979 方法二：化为同分母分数，看分子大小来判断：因为 65485668=，=，所以<； 7639637962482468方法三：化为同分子数，看分母大小判断：因为=，=，所以<． 7289277968（2）与的大小 > 7912．a
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