机收到信号，前方x0=950m处有一失去控制、误入轨道的工程车，与动车组同向运行，正在以v0=20m/s的初速度、大小为2m/s的加速度减速滑行。试求： (1)动车组从启动到完全通过该界碑需要多长时间？
(2)若司机收到信号不采取措施，收到信号后经多长时间动车组撞上工程车？
(3)若司机收到信号1秒后开始紧急制动，动车组紧急制动的加速度大小至少为多少，才能2
避免事故发生？
【答案】(1)210s (2)15s (3)2.5m/s2
【解析】
【详解】(1) 最高运行时速
：
252km/h?70m/s
根据v?at可得：
t?va?700.35s?200s 根据位移公式：
x?1212at?2?0.35?2002m?7000m 所以之后匀速行驶，行驶位移为：
x??200?7500?7000m?700m
匀速行驶的时间：
t??x?v?70070s?10s 故动车组从启动到完全通过该界碑需时：
T?t?t??200?10s?210s
(2)设经时间t1动车组撞上工程车，则动车组过界碑后的位移为：
x1?vt1
工程车的位移为：
16
v12?v020?400x2??m?100m
2a1?2?2x1?x2?950
代入数据解得：
t?15s
1(3)若司机收到信号1s内，动车组的位移为：
x3?vt2?70?1m?70m
若刚好不相撞，设动车组的加速度为a2，则满足：
x?v21?v20?7021?x32a?2a 代入数据解得：
a2??2.5m/s2
即动车组的加速度至少为2.5m/s2
17
相关推荐：
loading