参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
BP′，如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，则∠1=∠2，推出△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根据勾股定理得到PP′=
，求得2PD+PB≥4
，
于是得到结论． 【详解】
如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，
则∠1=∠2， ∵
=2，
∴△APD∽△ABP′， ∴BP′=2PD，
∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′， ∴PP′=
，
∴2PD+PB≥4，
，
∴2PD+PB的最小值为4
故选D． 【点睛】
本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 2．C 【解析】 【分析】
从数轴上可以看出a、b都是负数，且a＜b，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】
由数轴可知：a 1，故选项是错误的； C、a＜b＜0，＞D、a-b=a+（-b）取a的符号，a-b＜0是正确的． 故选：C． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答. 3．C 【解析】 如下图，设⊙O与射线AC相切于点D，连接OD， ∴∠ADO=90°， ∵∠BAC=45°， ∴△ADO是等腰直角三角形， ∴AD=DO=1， ∴OA=2，此时⊙O与射线AC有唯一公共点点D，若⊙O再向右移动，则⊙O与射线AC就没有公共点了， ∴x的取值范围是0?x?故选C. ab2. 4．B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5．B 【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）= n(n?3)个， 2则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B． 考点：规律型：图形变化类. 6．D 【解析】 【分析】 分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案． 【详解】 1133113、4、5的平均数为：（3+4+5）=4，中位数是4，方差为： [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]= 332、3、4的平均数为：（2+3+4）=3，中位数是3，方差为： [（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]= 故中位数不相等，方差相等． 故选：D． 2 ；32 ；3【点睛】 本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法. 7．A 【解析】 【分析】 根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数． 故选A． 点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义． 8．A 【解析】 【分析】 根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】 根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 Qx?b?0 ?x?b 综合上述可得?3?b??2 故选A. 【点睛】 本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定. 9．A 【解析】 【分析】 先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小． 【详解】 ,∠C=90°由图可得,∠CDE=40°， ∴∠CED=50°， 又∵DE∥AF， ∴∠CAF=50°， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAF=60°?50°=10°， 故选A. 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键. 10．D 【解析】 【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2×=1．再求出2的相反数即可解答． 【详解】 根据倒数的定义得：2×=1． 因此 13131的负倒数是-2． 3故选D． 【点睛】 本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念. 11．D 【解析】 试题解析：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：12．B 【解析】 【分析】 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a× 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 103， 解：7600＝7.6×故选B． 【点睛】 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 42?，故选D． 63
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