第17章 函数及其图象
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2?x B．y=1 C．y=4?x2 D．y=x?2·x?2 x?22．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=
x C．y=2x2 D．y=-2x+1 33．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
4.已知矩形的面积为20，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形的长y与宽x之间的函数关系的是（ ） A．
B． C． D． 5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m>
1111 B．m= C．m< D．m=- 22226．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= 1x-3 2 第 1 页 共 6 页 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y?12的图象上，AC边在x轴上，已x知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是【 】 A．12 B．43 C．12?33 D．12? 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 33 2 第 2 页 共 6 页 ?x?y?3?017．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?的 ?2x?y?2?0解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． y4A32C-11O1-2234x-1 第19题图 第20题图 20.已知反比例函数y?6在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点Bx为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= . 21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 第 3 页 共 6 页 22.如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 第 4 页 共 6 页 23.某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表： 型号 A B 240 300 成本（元） 200 售价（元） 250 （1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？ （2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？ 24.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例 k（x＞0）图象上，△BOC的面积为8． xk （1）求反比例函数y?的关系式； x 函数y?（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？ （3）当运动时间为 第 5 页 共 6 页 4秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？3
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