“圆柱与圆锥”复习课教学设计及评析
山东高密市第二实验小学 田玉贞
教学内容： 人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书29、30页 教学目标： 1、 使学生对圆柱与圆锥的教学内容教学重点： 回顾本单元所有知识点，对本单元知识提高认识。 教学难点： 实际生活中怎样取近似值。 有了系统的认识。 2、 能解决与圆柱和圆锥有关的数学问题，让学生体会到数学就在我们身边。 教 学 过 程
一、激发兴趣，回顾知识点：
师：前几天，我们学习了圆柱与圆锥的有关知识，今天，我们一起把这部分知识做一下整理和复习，怎么样？那请同学们先想一想，这个单元我们学习了哪些知识？
生随意回答，教师根据学生回答的情况板书： 师：这个单元我们学习了认识了圆柱与圆锥，知道了怎样计算圆柱的侧面积和表面积，怎样计算圆柱与圆锥的体积。下面请同学们将这些知识以小组为单位整理出来，整理的过程中说一说这些公式是怎样推导出来的，然后将你的想法在小组内交流一下。
学生自由回答是怎样整理知识的。 师：圆柱上下两个面是完全相同的两个圆，圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高。一个圆柱有无数条高。圆柱的侧面展开能得到一个长方形，（师贴图片）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。所以要求圆柱的侧面积也就是求这个长方形的面积。用字母表示是……
圆柱的表面积就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
师：圆柱的体积怎样计算？ 生回答。
师：这个公式是怎样推导出来的呢？ 生：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开，将切开后的图形拼起来后得到一个近似的
教学过程说明
让学生自己回顾本单元的知识，培养学生 自学的能力。
以小组为单位对本单元的知识进行整理，培养学生的合作意识。
让学生先介绍本单元知识会再由老师对本单元的知识进行回顾，加深了学生的印象。
教学过程
长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高， 所以圆柱的体积等于圆柱底面的面积乘高来计算。
师演示切割的过程。
师：圆锥有什么特点呢？
生：侧面展开是一个扇形，底面是一个圆。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。（师贴图片）
生：圆锥的体积可以用底面积乘高再除以3来计算。
师：这个公式是怎样推导出来的？
生：做一个等底等高的圆柱和圆锥用他们来装水，用圆锥形的容器装三次后正好让圆柱形容器里的水装满，由此可以证明圆锥的体积等于底面圆的面积与高的乘积的三分之一。圆柱的体积用底面积乘高来计算，所以圆锥的体积可以用底面积乘高再除以3来计算。 二、拓展练习，巩固知识。
刚才同学们总结的很不错，我们利用刚才回顾的知识解决一些问题好吗？
（一）判断正误，并说明理由。
1、两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高也分别相等。
2、一个圆柱的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。
3、直径和高相等的圆柱体，它的侧面展开是一个正方形。
4、一个圆柱形铁块可以浇铸成3个圆锥形铁块。
5、如果圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么它们一定等底等高。
6、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大三分之二。7、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是1.2分米,那么圆锥的高是0.4分米. (二)填空:
1、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们体积的
和是72平方厘米，那么它们体积的差是（ ）平方厘米。
2、把圆锥的半径扩大2倍,高扩大3倍,它的体积扩大（ ）倍。
3、一个长方形,长5分米,宽3分米,以它的长为轴旋转一周,得到的立体图形是( ),这个图形的侧面积是
对重点的知识进行演示。
让学生判断正误并说明理由，不但让学生知其然，也让学生知其所以然。
鼓励学生用简便的方法进行计算。
( )平方分米,表面积是( )平方分米.体积是( )立方分米. 4、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,底面直径是5厘米,圆柱的高是( )厘米.
5、一个圆柱的侧面展开是一个边长6、28厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
6、一个圆柱体的体积是15立方分米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）
如果一个圆锥的体积是7、2立方分米，则与它等底等高的圆柱的体积是（ ） （三）解决问题：
1、做一个底面周长是15、7分米，高0、9米的汽油桶，
要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 师讲解单位的换算，近似数的取法。
2、一种压路机滚筒的直径是0、8米，长1、2米，它
在地面上滚动100周，可以压路多少平方米？ 师讲解什么样的题目是求侧面积的题目
3、将一个底面半径是5分米，高9分米的圆锥形铁块，
浇铸成底面直径是5分米高3分米的小圆柱，可以浇铸多少个？ 师讲解计算的方法。
4、将一个底面直径是2厘米，长8厘米的圆柱形的橡皮从中间切割成完全相同的两部分后，这两块小橡皮的表面积的和与原来的橡皮的表面积有没有变化？怎样变化？
师讲解切割后表面积的变化
5、一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤，完全放入底
面内直径为10厘米的圆柱形的水杯中，水面上升0、5厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 师讲解怎样求圆锥的高 6、请你来设计：
有一个盛满水的鼓形鱼缸，你能想办法知道这个鱼缸中水的体积吗？请你设计一个操作方案。 三：教师总结
题目类型全对学生回顾知识很重要。
每个解决问题的题目都是一个类型，这些题目概括了本单元的所有知识。
评析：
一、通过小组合作回顾本单元所学知
识。
本单元的知识多而乱，在学生进行了最简单的回顾之后，教师引导学生在小组内进行回顾与整理，让每个学生 都发表自己的看法，充分发挥每个学
学生在平时练习的时候常出错的题目，在做的时候让学生说出理由，不但让学生知其然，也让学生知其所以然。在填空题的设计上，教师出的很 多能口算出来，关键是注重了学生思维方法的培养。设计最精彩的练习是
生的学习积极性，挖掘每个学生的潜解决问题的题目，每个题目都由教师能，让每个学生都主动的参与到学习精选，没有重复的题目，并且这些题中来，然后由教师与学生一起整理，目基本上包含了本单元所学的解决将学生零乱的知识做了系统的回顾，问题的题型。最后的设计题培养了学加深了学生对知识的理解。 生的创新能力和动手操作的能力。 二、练习题型全，形式多样。
在判断题的设计上，教师精选了许多
执教：山东高密市第二实验小学 田玉贞 评析：山东高密市第二实验小学 张爱芳
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