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北京市东城区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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24. 如图,AD⊥BC于点D,∠B=∠DAC,△EAC是以EC为底的等腰三角形,AB=4,AE=3. 点E在BC上,(1)判断△ABC 的形状; (2)求△ABC的面积.

A

B

EDC25. 如图,AE平分∠BAC交BC于点D,∠C=∠EBC,∠BAC=70°,∠ABC=30°,求∠E和∠ADC的度数.

ABDC

E

?4x?2x?6?26. 解不等式组:?x?1,把解集表示在数轴上,并写出所有非负整数解.

≥x?1??3

5

27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:

4(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?补全条形图;

5(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额;

(3)结合第一季度的销售情况,请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.

6

28.已知△ABC, EF∥AC交直线AB于点E,DF∥AB交直线AC于点D. (1) 如图1,若点F在边BC上, ① 补全图形;

② 判断?BAC与?EFD的数量关系,并给予证明;

(2)若点F在边BC的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若成立,给予证明;若不成立,说明理由.

7

29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. (1)在方程①3x?1?0,②

联方程是;(填序号)

2??x?2>x?5,x?1?0,③x??3x?1???5中,不等式组? 的关3?3x?1>-x?21??x?<1,(2)若不等式组?的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是;(写出一个即2??1?x>-3x?2可)

1??x<2x?m,?(3)若方程3?x?2x,3?x?2?x??都是关于x的不等式组?的关联方程,直接写

2x?2≤m???出m的取值范围.

8

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