2019-2020学年高考数学第一轮复习 圆锥曲线的综合问题学案.doc

2019-2020学年高考数学第一轮复习 圆锥曲线的综合问题学案

1.若圆x2?y2?4与圆x2?y2?2ay?6?0(a?0)的公共弦长为23，则

a?________.

2.已知圆O：x2?y2?5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

x2y23.过双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点作圆x2?y2?a2的两条切线，切点分

ab别为

A，B，若?AOB?120（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为 ______

x2y2??1的弦被点P(2,1)所平分，则此弦所在的直线的方程为 4、椭圆

164x2y25.已知F1、F2是椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且

abPF1F2的面积为9，则b=____________. 1?PF2.若?PF

6. 已知抛物线E:y2?x与圆M:(x?4)2?y2?r2(r?0)相交于A、B、C、D四点。 （1）求r得取值范围；

（2）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P坐标

[来源:Z+xx+k.Com]

x2?y2?1的内接△ABC的内切圆, 其中7. 如图，已知圆G:(x?2)?y?r是椭圆16222A为椭

圆的左顶点.（1）求圆G的半径r;

（2）过点M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．

yMB

A0E． G CFx8. 设m?R,在平面直角坐标系中,已知向量a?(mx,y?1),向量b?(x,y?1),a?b,动点M(x,y)的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状

（2）已知m?交点A,B,

1,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个4且OA?OB(O为坐标原点),并求出该圆的方程.

x2x2y2?y2?1的焦9.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，其焦点与椭圆4ab点相同。

（1）求双曲线C的方程；

（2）已知直线x?y?m?0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

x2?y2?5

上，求m的值.

10.已知双曲线

C

的中心是原点，右焦点为

F?3，0?，一条渐近线为x+2y?0,设过点

A(?32,0)的直线l的斜率为k。(1)求双曲线C的方程； (2)若过原点的直线a//l，且a与l的距离为6，求k的值；

11.中心在原点，一个焦点为F1（0，50）的椭圆截直线y?3x?2所得弦的中点横坐标为

1. 2（1）求椭圆的方程;（2）求弦长。

12.已知，椭圆C以过点A（1，（1）求椭圆C的方程；

（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的

斜率为定值，并求出这个定值。

3），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 2

y2x213.已知椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的右顶点为A(1,0)，过C1的焦点且垂直长轴的弦

ab长为1．