第31讲 数据的代表与波动
基础过关
一、精心选一选 1．(2014·福州)若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( C )
A．44 B．45 C．46 D．47 2．(2014·嘉兴)一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9 3．(2014·湖州)数据－2，－1，0，1，2的方差是( C )
A．0 B.2 C．2 D．4 4．(2014·上海)某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( A )
A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 5．(2014·德州)雷霆队的杜兰特当选为2013～2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为( B )
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 30 28 28 38 23 26 39 42 得分 A.29，28 B．28，29 C．28，28 D．28，27 6．(2013·深圳)某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( B )
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 7．(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( B )
平均数 方 差 甲 80 42 乙 85 42 丙 85 54 丁 80 59 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．(2014·厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( A )
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
二、细心填一填 9．(2014·临沂)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间(小时)
4 5 6 7
人数 10 20 15 5 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__5.3__小时． 10．(2013·株洲)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是__88__分．
11．(2013·眉山)为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的__众数__决定．(在横线上填写：平均数或中位数或众数)
12．(2014·漳州)在《中国梦·我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分．
13．(2014·上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__乙__．
14．(2014·潍坊)已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为__9__． 三、用心做一做 15．(2014·扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 9 10 8 7 9 8 10 10 9 10 乙 (1)甲队成绩的中位数是__9.5__分，乙队成绩的众数是__10__分； (2)计算乙队的平均成绩和方差；
解：乙队的平均数为9分，方差为1分2
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是__乙__队．
16．(2013·黄冈)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用
水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
解：(1)平均用水11吨的用户为100－20－10－20－10＝40(户)，补图略 (2)平均数为11.6，众数为11，中位数为11 (3)样本中不超过12吨的有20＋40＋10＝70(户)，∴月平均70
用水量不超过12吨的约有500×＝350(户)
100
17．(2013·梧州)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人 百分制 教学技能考核成绩 甲 乙 丙 专业知识考核成绩 85 91 80 92 85 90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人__甲__将被录取；
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
解：(1)甲的平均成绩为88.5分，乙的平均成绩为88分，丙的平均成绩为85分，∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取 (2)根据题意，甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，∵乙的平均成绩最高，∴候选人乙将被录取
18．(2014·凉山州)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)a＝__10__%，并写出该扇形所对圆心角的度数为__36°__，请补全条形图； (2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
解：(1)a＝10%，所对的圆心角度数为36°，被抽查的学生人数：240÷40%＝600，8天的人数：600×10%＝60(人)，补图略 (2)参加社会实践活动5天的最多，所以众数是5天；600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位数是6天 (3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人)
挑战技能
19．(2014·宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次？ (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．(精确到0.1%)
解：(1)众数为8，中位数为8，平均数为8.5
相关推荐：
loading