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蔡高厅高等数学课程完全目录

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第41课

极值存在的充分条件 第一充分条件 第二充分条件(37')

第42课 例3

第四节、函数的最大、小值(11') 例(未完)

第43课 例(续)

利用函数的最值可以证明不等式 例3

第五节、函数的凹凸性、拐点 函数的凹凸性的定义 函数的凹凸性的判别 第44课 判定拐点的方法

第六节、函数图形的描绘 (42')

第45课

一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘(34') 第46课 例子:作图(续) 第七节、曲率(14'30\一、弧的微分 光滑曲线

有向光滑曲线弧长的度量 一、弧微分 第47课

二、曲率及其计算公式(3') 直线的曲率为0 圆的曲率为1/R 第48课 例1 例2

第五章、不定积分(21')

第一节、不定积分概念 25 一、原函数与不定积分

第49课

二、不定积分的几何意义(9') 三、不定积分性质

四、不定积分的基本公式-基本积分表 第50课 几个例子

第二节、换元积分法(20') 一、第一换元法

第51课

第一换元积分法的几个例子

第52课

二、第二换元法(0') 第53课

第二换元法的例子(5') 第三节、分部积分法(42')

第54课

分部积分法的证明 分部积分法的几个例子

第55课

第四节、几类函数的积分法 一、有理函数的积分

第56课

部分分式(和)的积分

第57课

二、三角函数有理式的积分 举例

三、两种无理函数的积分 第一类

第58课 第二类

第六章、定积分(16')

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