揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试
数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z1?1?i，z2?3?4i，则z1?z2在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.设集合A?xx?3x?0，B?xy??x?1，则A?2???B?（ ）
A．x?3?x??1 B．x?3?x?1 C．xx?1 D．xx?3 3.函数f?x??e?x?????????x的零点所在的区间为（ ）
?1??1??1?,0? C．?0,? D．?,1?
?2??2??2?A．??1,?? B．????1?2?4.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为9，输出y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）
A．x?9 B．x?10 C. x?8 D．x?9
5.平面直角坐标系xOy中，i、j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，向量a?2i，
b?i?j，以下说法正确的是（ ）
A．a?b B．a?b?b C.a?b?1 D．a//b
??1??6.已知?x?1??ax??的展开式中常数项为?40，则a的值为（ ）
x??A．2 B．?2 C. ?2 D．4
7.已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,0???2??的部分图象如图所示，则?的值为（ ）
5
A．
?2?2?4??4?或 B． C. D．或
3333338.在如图的程序框图中，输出的n值为（ ）
A．14 B． 32 C. 46 D．53
9.已知双曲线的焦距为4，A、B是其左、右焦点，点C在双曲线右支上，△ABC的周长为10，则AC的取值范围是（ ）
A．?2,5? B．?2,6? C. ?3,5? D．?3,6?
10.如图是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为1，则此几何体的体积为（ ）
A．
81620 B． C.4 D． 333211.过抛物线x?2y上两点A、B分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段AB的中点到抛物线准线的距离的最小值为（ ） A．
13 B．1 C. D．2 2212.把函数f?x??log2?x?1?的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g?x?的图象关于直线y?x对称；已知偶函数h?x?满足h?x?1??h??x?1?，当x??0,1?时，
h?x??g?x??1；若函数y?k?f?x??h?x?有五个零点，则k的取值范围是（ ）
A．?log32,1? B．?log32,1? C.?log62,第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.曲线y???1?1?? D． log2,??6?2?2??1在点?1,1?处的切线方程为 ． x14.题库中有10道题，考生从中随机抽取3道，至少做对2道算通过考试.某考生会做其中8道，有2道不会做，则此考生能通过考试的概率为 ．
15.已知等差数列?an?中，a2?a4?16，a1?1、a2?1、a4?1成等比数列，把各项如下图排列：
则从上到下第10行，从左到右的第11个数值为 ．
16.平面四边形ABCD中，?A?60，AD?DC，AB?3，BD?2，则BC的最小长度为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列?an?的前n项的和为Sn，满足a2?1，6Sn?3an?1?1. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）设bn?a2n，数列?bn?的前n项和与积分别为Rn与Tn，求Rn与Tn. 18. 如图，在四面体ABCD中，?ABC??ADC?90,BC?BD?（Ⅰ）求证：AD?BD；
（Ⅱ）若AB与平面BCD所成的角为60，点E是AC的中点，求二面角C?BD?E的大小.
2CD. 2
19. 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天250元；方式而：雨天每天120元，晴天
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