6.1 概率、统计基础题
高考命题规律
1.高考必考考题.主要考查利用古典概型和几何概型求概率,图表信息题等. 2.选择题,5分,中低档难度.
3.全国高考有5种命题角度,分布如下表.
2015年 2016年 2020年高考必备 2017年 2018年 2019年 ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 命题 角度抽样方法 1 命题 角度求古典概型的概率 2 命题 用几何概型的概率求解、随角度3 命题 角度统计图表信息题 4 命题 角度变量间的相关关系与散点图 5 3 4 3 机事件的概率 8 4 5 4 3 5 11 5 4 3 14
命题角度1抽样方法
高考真题体验·对方向
1.(2013全国Ⅰ·3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样 答案 C 解析 因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.
2.(2018全国Ⅲ·14)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 . 答案 分层抽样
解析 因大量客户且具有不同的年龄段,分层明显,故根据分层抽样的定义可知采用分层抽样最为合适.
3.(2017江苏·3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.
答案 18 解析 抽取比例为
,故应从丙种型号的产品中抽取300×=18(件).
典题演练提能·刷高分
1.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按年龄段分层抽样 答案 C D.系统抽样
解析 该地区老、中、青三个年龄段人员的活动情况有较大差异,而男女差异不大,所以按年龄段分层抽样具有代表性,比较合理.
2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为( ) A.20
B.24
C.30 答案 B D.40
解析 设样本容量为n,则 ,n=24,选B.
3.现从已编号(1~50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是
( )
A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5 答案 B D.2,10,18,26,34
解析 由系统抽样方法的概念,抽取5位,必须每层都有,则每10个里面有1个,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43,故选B.
4.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是( ) A.102
B.112
C.130 答案 B D.136
解析 由题意得,三乡总人数为
8758+7236+8356=24350.
∵共征集378人,∴需从西乡征集的人数是 ×378≈112,故选B.
5.总体由编号为 , ,…, , 的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
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