第八单元“数学广角”教材分析
一、实验教材的编排体系
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的整合呈现出来。
册数 一下P88第八单元 二上P99第八单元 二下P115第九单元 三上P112第九单元 三下P108第九单元 四上P112第七单元 四下P117第八单元 五上P116第七单元 五下P134第七单元 内容 找规律 简单的排列组合逻辑推理 找规律 排列组合 集合等量代换 运筹学 植树问题 编码问题 找次品
六上P116第七单元 六下P81第五单元 鸡兔同笼 抽屉原理 和前面几册教材一样，本册也专门按排了“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些觉的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出它的数学模型，然后现用发现的规律来解决生活中的一些新简单实际问题。
二、教学内容 本单元的具体安排： 例1 况 例2 例3 两端都不栽树的情况 封闭曲线（方阵）中的植树问题 一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情植树问题，是一种数学思想方法。在数学上实际上是设置等分点的计算问题（看图）。
? 典型的例题（看图），其中的变化很多，如求每段间隔的距离
或总长。
? 题中的情节并不限于植树，生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，
安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
三、教学目标
1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、具体编排
通过一些生活中的事例，让学生要根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。
例1 探讨的是典型的植树问题（只是总长是100米，两端都要栽树的情况）。
? 教材让学生自己进行探讨，来发现栽树的棵树和间隔数之间的
关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2探讨的仍是典型的植树问题（两端都不栽树的情况）。 例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。 通过这些生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际
问题中探索规律，抽取数学模型的能力。
教学策略：
1、整体呈现植树问题。 2、数形结合。
3、引导学生发现隐含于不同的植树问题中的规律，抽取数学的本质，建立数学模型。
4、将规律类化。 五、教学建议 适当把握教学要求。
本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。
综合应用小管家
活动目的：通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动
? 使学生经历收集、整理和分析数据的过程，巩固前面所学的统计知识；
? 还能让学生试着学习理财，合理安排日常开支，感受数学的实际应用，逐步形成应用意识等。
活动建议：
1．可结合折线统计图的教学进行。
2．在教学前，应指导学生进行数据的收集、整理工作。 3、对绘制折线统计图老师要给予指导。
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