2020-2021成都七中(高新校区)高三数学下期中第一次模拟试题含答案

2020-2021成都七中(高新校区)高三数学下期中第一次模拟试题含答案

一、选择题

?x?y?2?0?y?41．设x,y满足约束条件 ?2x?y?3?0 ，则的取值范围是

x?6?x?y?0?A．[?3,]

37B．[?3,1] C．[?4,1]D．(??,?3]?[1,??)

2．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( ) ①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2＋1；

x（④y＝sin

A．1

?4x??4）

B．2

C．3

D．4

3．已知?ABC的三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，面积为S，且

(bc?c2)tanBS?，则A等于（ ）

23tanB?2A．

? 6B．

? 4C．

? 3D．

? 24．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且acosB??4c?b?cosA，则

cos2A?（ ） 7A．

8（ ）． A．S4?S5 6．“x?0”是“x?A．充分不必要条件 C．充要条件

B．

1 8C．?7 8D．?

185．设数列?an?是等差数列，且a2??6，a8?6，Sn是数列?an?的前n项和，则

B．S4?S5

C．S6?S5

D．S6?S5

1?2”的 xB．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1?9，A．4 8．B．5

S9S5???4，则Sn取最大值时的n为 95C．6 D．4或5

?3?a??a?6???6?a?3?的最大值为（ ）

B．

A．9

9 2C．3 D．

32 29．已知x?0,y?0，且9x?y?1，则A．10 10．设函数

B．12? 是定义在

，已知

11?的最小值是 xyC．14

D．16 有满足

中第

上的单调函数，且对于任意正数

，若一个各项均为正数的数列，其中

是数列

的前项和，则数列

18项A．

（ ）

B．9

C．18

D．36

11．在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

(a?c?cosB)?sinB?(b?c?cosA)?sinA，则VABC的形状为（）

A．等腰三角形 C．等腰直角三角形

B．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

12．在等比数列?an?中，a2?a1?2，且2a2为3a1和a3的等差中项，则a4为( ) A．9

B．27

C．54

D．81

二、填空题

13．设?an?是公比为q的等比数列，q?1，令bn?an?1(n?1,2,L)，若数列?bn?有连续四项在集合

??53,?23,19,37,82?中，则6q= .

11??2n?N*，则通项公式

1?an?11?an14．数列?an?满足a1?0，且

??an?_______．

15．在等比数列

3中，，则

__________．

16．设f(x)?x?lgx??x2?1，则对任意实数a,b，“a?b?0”是

?“f(a)?f(b)?0”的_________条件．（填“充分不必要”.“必要不充分”.“充要”.“既不充分又不必要”之一）

17．正项等比数列?an?满足a4?a2?18，a6?a2?90，则?an?前5项和为________. 18．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则19．设x＞0，y＞0，x?y?4，则

aan?1aa1?aa2?L?aan?_______________．

14?的最小值为______． xyax?y?1,x?by?1无解，则a?b的取值范围是 ．

20．设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组{三、解答题

21．ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

asinA?bsinB?csinC?2asinB

?1?求角C；

?2?求3sinA?cos?B??????的最大值． 4?22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinA?acos?B?（1）求角B的大小；

（2）设a=2，c=3，求b和sin?2A?B?的值. 23．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?（1）求?an?的通项公式；

（2）若bn?n?1，求数列?anbn?的前n项和Tn.

24．设?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

?????. 6?41an?. 33acosB?(2c?b)cosA．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a?4，BC边上的中线AM?22，求?ABC的面积． 25．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac?1； 3a2b2c2（Ⅱ）???1.

bca226．数列?an?中，a1?1 ，当n?2时，其前n项和Sn满足Sn?an?(Sn?)．

12（1）求Sn的表达式； (2)设bn＝

Sn,求数列?bn?的前n项和Tn． 2n?1

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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】