2017-2018学年河南省郑州市登封市嵩阳高中高一（上）第二次
段考数学试卷
一、选择题（每小题5分）
1．（5分）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM=?，则M∪N是（ ） A．M B．N
C．I
D．?
，若f（f（））=4，则b=（ ）
2．（5分）设函数f（x）=A．1
B． C． D．
3．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 4．（5分）函数A．[﹣1，+∞）
D．3
的定义域是（ ）
B．[﹣1，1）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
5．（5分）设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
6．（5分）函数f（x）的递增区间是（﹣4，7），则y=f（x﹣3）的递增区间是（ ） A．（﹣2，3） B．（﹣1，10） C．（﹣1，7） D．（﹣4，10） 7．（5分）函数y=x2﹣2|x|+1的单调递增区间是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，0）和（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）和（0，1）
8．（5分）下列说法中正确的是（ ）
A．设函数f（x）的定义域I为（a，b），若存在x1，x2∈I，使得x1＜x2时有f（x1）
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＜f（x2），则f（x）是增函数
B．设函数f（x）的定义域I为（a，b），若有无穷多对x1，x2∈I，使得x1＜x2时有f（x1）＜f（x2），则f（x）是增函数
C．f（x）在区间I1上是增函数，f（x）在区间I2上是增函数，则在f（x）区间I1∪I2上也是增函数
D．设函数f（x）的定义域I为（a，b），若任给x1，x2∈I，使得x1＜x2时有f（x1）＜f（x2），则f（x）是增函数
9．（5分）已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（ ） A．
D．
B．
C．
10．（5分）设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合
，则M∪N=（ ）
A．{x|x≥﹣2} B．{x|x＞﹣1} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x≤﹣2} 11．（5分）设a=（）
，b=1，c=（）
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c
12．（5分）定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（ ） A．﹣1 B．1
二、填空题（每小题5分）
13．（5分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是 ．
14．（5分）下列各组函数中表示同一个函数的是 ①f（x）=x2与g（x）=（x+1）2； ②f（x）=（x一1）0与g（x）=1； ③f（x）=x﹣1与g（x）=④f（x）=|x|与g（t）=
C．6 D．12
；
；
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⑤f（x）=⑥f（x）=
，g（x）=
与g（x）=x+1．
；
15．（5分）已知f（x）=取值范围是 ． 16．（5分）已知
三、解答题
17．（10分）求下列各式的值： （1）（2）0.5+0.1﹣1+（2
）
﹣3π0
是定义在R上的减函数，那么a的
是奇函数，则f（﹣1）= ．
（2）（0.0081）
﹣[3×（）0]﹣1×[810.25+（3）
]﹣10×0.027．
18．（12分）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}． （1）若A?B，求a的取值范围； （2）若B?A，求a的取值范围．
19．（12分）已知集合A={x|x2+2x﹣8≤0}，B={x|3x1．求A∩B； 2．求（?RA）∪B．
20．（12分）已知函数f（x）为偶函数，且x≥0时，f（x）=﹣2x2+4x （1）求当x＜0时f（x）的解析式．
（2）画出函数f（x）的图象，并写出单调递增区间．
21．（12分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集．
22．（12分）已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=
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}．
，
（1）求证，f（x）为奇函数； （2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[﹣3，6]上的最大值与最小值．
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