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2016某某铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
一、选择题
（1）是第四象限角，，则（）
A． B． C． D．
（2）设是实数，且是实数，则（）
A． B． C． D． ，
，则
与
（）
（3）已知向量A．垂直
B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
，焦点是
，
，则双曲线方程为（）
（4）已知双曲线的离心率为
A． B． C． D．
（5）设A． B．
，集合 C．
D．
，则（）
（6）下面给出的四个点中，到直线位于A．
B．
的距离为，且
表示的平面区域内的点是（）
C．
D．中，
，则异面
（7）如图，正四棱柱
直线
与
所成角的余弦值为（）
A． B． C． D．
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（8）设
（） A．（9）
，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
B．，
C．是定义在
D．
，则“
，
均
上的函数，
为偶函数”是“为偶函数”的（）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件
（10）A． B．
的展开式中，常数项为 C． D．
的焦点为
，
，则（）
（11）抛物线在A．
，准线为，经过
，垂足为D．
且斜率为，则
的直线与抛物线的面积是（）
轴上方的部分相交于点 B．
C．
（12）函数的一个单调增区间是（）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． （13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答） （14）函数
．
（15）等比数列公比为．
（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为．
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的前
项和为
，已知
，
，
成等差数列，则
的
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
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三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分10分） 设锐角三角形（Ⅰ）求（Ⅱ）求
的内角
的对边分别为
，
．
的大小；
的取值X围．
（18）（本小题满分12分）
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为
1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． （Ⅰ）求事件
；
（Ⅱ）求的分布列及期望（19）（本小题满分12分）
．
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
四棱锥
四边形，侧面
．
（Ⅰ）证明（Ⅱ）求直线
； 与平面
所成角的大小．
底面
．已知
，
中，底面
，
为平行，
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