杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸
杭 州 师 范 大 学 2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码： 考试科目名称： 837 数学教育学 说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整； 2、命题时试题不得超过周围边框； 3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负； 一、简答题（每题10分，共60分） 1. 简述中学数学教学内容的选择依据。 2. 简述《全日制义务教育数学课程标准》对数学学习提出的要求。 3. 谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。 4. 什么是归纳法和演绎法？谈谈两者的异同点。 5.以下是代数式概念教学设计的片段，请结合基础教育数学课程改革的理念，对该设计进行分析． 由图所示，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要7 根小棒，搭3个正方形需要10根小棒． ●搭10个这样的正方形需要多少根小棒?先猜测，再实际动手验证一下。 ●搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的? ●如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？ 2012 年 考试科目代码837 考试科目名称 数学教育学 （本考试科目共 5页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸 ●你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的? 与同伴进行交流． 6. 看图说故事。 如图，设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图像，讲出这对变量的变化过程的实际意义。 y 2 二、计算题（每题10分，共20分） 223x?2y?6，求p?2x?y的最大值。 x，y1．设实数满足O X 5 11 15 2.计算二重积分。??(2x?y)d?D22y?x与y?4x?x，D是由围城的区域。 三、论述题（每题15分，共30分） 1. 结合具体的数学概念阐述概念同化的心理过程。 2.给出以下定理的证明，并用认知心理学的观点，分析定理证明的思维过程。 定理 等腰三角形的两个底角相等． 已知 如图，在?ABC中，AB?AC. 求证 ?B??C． 2012 年 考试科目代码837 考试科目名称 数学教育学 （本考试科目共 5页，第2 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸 四、案例设计。请依据以下材料设计一个详细的教案。要求包括以下教学环节: 学情分析, 教材分析, 教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程(不低于1000字)（40分） 2012 年 考试科目代码837 考试科目名称 数学教育学 （本考试科目共 5页，第3 页）
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