三年级下册《面积和面积单位》

读书破万卷 下笔如有神

三年级下册《面积和面积单位》课堂教学实录

洪家楼第二小学 杨书铜

指导：张述霞

一、课前谈话，导入新课。

师：同学们，让我们把最热烈的掌声，献给在座的每一位领导和老师！感谢他们克服天寒路远、工作繁忙等困难，不仅能参加数学年会，而且课听得还那么认真。同学们一定要向老师们学习，希望在接下来的学习中，用最出色的表现向老师们致以最崇高的敬意！

师：屏幕上的图形你认识吗？ 生：正方形、圆点。

师：这是一个点，点在我们学习过的几何图形中，是最简单的一个。你可不要小瞧这个点啊！先给大家变个魔术，喜欢吗？

生：喜欢！

（FLASH动画演示）师：变成了什么图形？ 生：线段。

师：老师这里还有两条线段，哪一条最长？ 生：第二条最长。

师：在数学上把这种“一眼就能看出的”的方法，叫观察法。 （板书：观察法）

师：怎样比较1号和3号线段？ 生：有3号长的，有同样长的。

师：同学们的意见不一致，说明观察法比较不出来了，那用什么方法比较？ 生：可以测量（板书：测量法）

指名学生回答：把线段的端点对齐比较。

师：数学上把这种比较方法叫重叠法（板书：重叠法）

（课件演示重叠法比较的过程，重点演示测量1号线段的长度）。 师：1号线段长几厘米？

师：如果1厘米1厘米的继续铺下去，直到铺满这条线段，需要几个这样1厘米的小线段？ 生：5个。 师：（课件演示第2—5次铺的过程）铺5个1厘米，线段长5厘米。同学们数着，咱试一下！ 师：如果小线段继续铺，铺8个呢？（8厘米）铺100个呢？（100厘米，1米） 师：这些小线段真神奇！这节课就让我们从小线段的那些事儿说起，同学们，咱们上

课！ 师：上课！ 生：起立！

师：同学们好，请坐！

师：刚才我们看到这些小线段，在测量时帮了我们的大忙，小线段一个一个地铺下去，就能知道线段的长度，直尺就是根据这个道理制成的。干脆就把条小线段，确定为

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长度的测量标准，我们以后就用这条小线段测量线段的长度。我们拿这个小线段往线段上铺，如果铺8个说明线段长8厘米，如果铺10个说明线段长10厘米。 师：重点看看这个测量标准是什么形状？ 生：线段（板书：画出一条线段）。 师：这个测量标准的长度是多少？ 生：1（厘米）（板书：大小是1厘米）。

师：除厘米外，常用的长度单位你还知道哪几个？ 生：千米、米、分米、毫米等。

师：同学们知道的可真多，这些都是长度单位，但是最常用的长度单位是米和分米。 （板书：分米、米）。 二、学习面积概念。

①封闭图形的大小是它们的面积。

师：线段被确定为长度测量标准，别提有多高兴了！也要给大家变个魔术！ 师：（课件中线段部分醒目闪烁，伴随着线段的向下平移）线段变成了什么图形？ 生：长方形

师：线段变成了长方形，长方形是平面图形呀，你还知道哪些平面图形？ 生1：圆形、三角形、梯形。

生2：正方形、椭圆、不规则的平面图形。

师：老师也选了几个平面图形，这些图形有什么不同？

生：有的封闭，有的不封闭；有的有颜色，有的没有颜色；它们大小不同，形状也有不同的。

师：哪些是封闭图形？哪些不是？

（课件出示：给图形涂上颜色，比较图形的大小。） 师：让我们先给图形涂上颜色。（在第二个长方形上下功夫）是涂在图形的边上吗？还是涂在周长上？应该涂在哪里？说不清楚，还是请同学上去指指。

师：封闭图形可以涂在图形的里面，直到涂满。可是图形不封闭，颜色涂到哪里算是涂满？

生：和端点对齐了。

师：涂到和端点对齐就算涂满了吗？（课件演示可以试一下）

师：图形不封闭，它的大小就没法确定，我们现在不研究这种情况。 （课件中角退出场景）。

师：你看这些封闭图形有的大有的小，咱在比较它们的大小之前，先给同学们引荐一位新朋友，这位新朋友就是面积（板书课题，面积）。

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师：什么是面积？----我们把这些封闭图形的大小，就是它们的面积。（板书：封闭图形 的大小，是它们的面积。） 师：比较图形的大小，实际上就是比较图形面积的大小。（课件中出示并突出显示面积） 师：这几个封闭图形中，谁的面积最大？用什么方法比较？（运用观察法，比较图形

的大小）。

师：椭圆形的面积最大，那它的面积指的是哪里？

师：涂色部分的大小就是图形的面积。那周围的黑边是什么？（周长） 师：今后要注意区分哪里是周长，哪里是面积，别搞混了。

②物体的表面的大小，也是它们的面积。

师：其实不止是封闭图形的面积有大有小，在我们的日常生活中，许多物体的表面也是有的大，有的小，请同学们摸一摸你们课桌的表面，再摸一摸文具盒的表面，谁

的表面大？

师：像这样，我们把物体的表面的大小，也是它们的面积。（板书：物体的表面）我们可以说，课桌表面面积比文具盒表面面积大。 师：指一指黑板表面的面积在哪里？

师：黑板表面面积和咱用的大屏幕表面面积比较，谁的表面面积大？

三、运用类比的学习方法，比较图形面积的大小，小组合作探究确定面积测量标准的形状。

师：咱还是接着比较大小，椭圆面积最大（退出场景）。 （此时课件上还有3个长方形，面积大小比较接近。） 师：同学们意见又不一致了，观察法比较不出来，再用什么方法比较？用重叠法试一试。（课件演示重叠法比较后其中1个长方形退场。）

（继续用重叠法比较余下2个长方形，结果仍然比较不出来） 师：（教师指着线段比较的方法）这2个长方形，用重叠法也比较不出它们面积大小了，

再用什么方法？（很自然的引导到必须运用测量法）

师：回忆一下前面的学习，测量长度时用小线段作为测量标准，1厘米1厘米的铺在

线段上，看有多少个这样的测量标准，线段就长多少；实际上面积也一个测量标准，用面积的测量标准，在长方形上铺一铺，就能知道长方形的面积是多少！同学们想不想知道面积的测量标准是什么形状?（板书：面积的测量标准，在其下面加上？号） 师：（教师拿着6×8的长方形，边演示着边说明小组合作学习的要求）操作员把学具

袋里有三角形、圆形、长方形和正方形等各种形状的学具，都倒在A4纸上，然后选择你认为形状合适的图形，在这个长方形上摆一摆，看你能不能铺满长方形？摆好后再仔细观察，如果把你摆的那些图形合起来，能不能表示这个长方形的面积？根据操作请完成大屏幕上的表格。下面我们就比比看，看哪一小组最先确定出面积测量标准的形状？比赛开始！

学生小组活动，教师巡视指导。

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师：利用实物展台，指名小组展示汇报。（选一组摆圆形的，一组摆长方形的，选一组摆正方形的，进行同屏对比展示汇报）。

师：各种情况选代表展示汇报，和同学们说明自己的想法，欢迎同学们积极参与，吵

起来也没有关系，老师大奖也准备好了，看谁能赢得。

师：同学们通过操作发现，用小正方形和长方形都可以铺满这个长方形，把它们合起来能够表示长方形的面积，我们就把面积测量标准的形状确定为方方正正的。大家看一看，明明要铺满同样大小的一个长方形，用了8个小长方形，用了12个小正方形，用的图形为什么不一样多？ 生：摆的图形大小不一样。

师：数学家经过的长期实践研究，发现用小正方形更方便更精确，就把正方形确定为面积的测量标准的形状了。（在面积的测量标准下面的？号处，贴上一个正方形）。这个小正方形，就可以看作成一个面积单位，把小正方形铺满长方形，所用小正方形的个数，就是这个长方形的面积。（板书：面积单位）。 四、认识常用的面积单位，建立面积单位实际大小的表象。 师：为了交流的方便，人们还规定了一些常用的面积单位。 （板书：常用面积单位）

你想知道吗？①有哪几个常用的面积单位？②它们的大小又是怎样规定的？请带着这两个问题，仔细看教材有关的内容。 师：常用的面积单位有哪几个？ ①重点认识1平方分米。

师：要测量桌面表面的面积，用哪一个面积单位合适呢？（平方分米）。 师：（课件出示1平方分米规定）。你知道1平方分米多大吗？ 师：你能从学具里找出1平方分米吗？

师：量一量它的边长是多少？用手指在课桌面上画一下，或用手势比划1平方分米大

约有多大？

师：估计一下，课桌表面的面积大约多少平方分米？

师：找找自己身上哪个部位的表面面积，大约是1平方分米？ （学生汇报。）

师：同学们手掌的表面面积大约是1平方分米，有的小同学脸的表面面积大约是1平方分米。

②认识1平方厘米。

师：要测量这块橡皮最大的表面面积大约是多少，用什么面积单位合适呢？

师：请同学们在学具袋里，把1平方厘米找出来，看看1平方厘米有多大？（看规定） 师：看你身上哪个部位的表面面积大约是1平方厘米？（学生汇报。） 师：估计一下，这块橡皮的最大的表面面积，大约有几平方厘米呢？ ③认识平方米。

师：我还想测量一下咱们教室地面的面积，用什么面积单位呢？ （有同学说是平方分米，在学生错误的基础上对比着纠正。） 师：1平方米是怎样规定的？（看规定）

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活动体验“1平方米有多大？”

教师出示1平方米的正方形桌布，“边长是1米的正方形，它的面积是1平方米”。请同学们观察。

做游戏“看1平方米能站下多少人”（每排站3个个同学，站3排，让同学们充分感知1平方米的大小。也可以请四个同学伸开手臂，围成一个封闭图形，它的面积大约是1平方米。）

师：请同学们估测黑板的面积大约有多少平方米？

随堂练习。在（ ）里填上合适单位。

（1）数学课本的表面面积大约是2（ ）。 （2）你的手掌表面的面积大约是1（ ）。 （3）课桌高大约是70（ ）。

（4）教室地面的面积大约是60（ ）。 （5）铅笔盒的长大约是19（ ）。 五、总结。

师：自我评价——你这节课有什么收获？

师：从点开始，复习了线段的相关知识，由线段第一次接触了有关面的初步认识，不仅知道了什么是面积，同学们还通过操作确定了面积的测量标准，此外还学会了用合适的面积单位。收获还真不少！

师：同学们很辛苦，最后做个小游戏放松一下，结束这节课的学习。

师：请同学们给儿歌配上合适的动作，让我们一起边读边表演，全体起立——周长一

条线，面积一大片，周长指四周，面积在里面，区分并不难，单位记心间。

这节课我们就上到这里，谢谢同学们。

让我们再次谢谢各位领导和老师们。

专家点评：首先，这节课杨老师用诙谐幽默的课堂语言，把面积的初步认识，放到点线面体的整体知识结构中来教学，通过“点动成线”、“线动成面”呈现给学生知识间的相互联系。二是在整堂课的教学中，运用了类比的方法，对学生的学习方法的形成有一定的帮助。如在线段的长短和图形面积的大小比较中，都运用了观察法、重叠法、测量法；在长度和面积测量标准的确定上，都从形状和大小来研究。三是这节课能有意制造学生的认知冲突，并在认知冲突的解决过程中，引领学生建立相应知识表象。（张述霞）