2019年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣1的相反数是（ ） A．±1
B．﹣1
C．0
D．1
2．（3分）如图图形中的轴对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ） A．﹣6
B．6
C．﹣3
D．3
4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 正面朝上的频数
100 53
200 98
300 156
400 202
500 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．20
B．300
C．500
D．800
5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
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A．点D
B．点E
C．点F
D．点G
6．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．2
D．3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）
7．（3分）计算：（π﹣1）0＝ ． 8．（3分）若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 ． 10．（3分）不等式组
的解集为 ．
11．（3分）八边形的内角和为 °．
12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．
13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
14．（3分）若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图
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形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．
16．（3分）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．
三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：（（2）解方程：
+3＝
﹣
）×．
；
18．（8分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表
（单位：μg/m3）
月份 年份 2017年 2018年
27 23
24 24
30 25
38 36
51 49
65 53
7
8
9
10
11
12
（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为 μg/m3；
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；
（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
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19．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率． 20．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．
21．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求： （1）观众区的水平宽度AB；
（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确到0.1m）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1． （1）求该二次函数的表达式； （2）求tan∠ABC．
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