【分析】根据三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，据此解答即可． 【解答】解：根据题意可知，直线CD经过△ABC的AB边上的中线，直线AD经过△ABC的BC边上的中线， ∴点D是△ABC重心． 故选：A．
【点评】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单． 6．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．2
D．3
【分析】将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入可得结论． 【解答】解：4a2﹣6ab+3b， ＝2a（2a﹣3b）+3b， ＝﹣2a+3b， ＝﹣（2a﹣3b）， ＝1， 故选：B．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）
7．（3分）计算：（π﹣1）0＝ 1 ．
【分析】根据零指数幂意义的即可求出答案． 【解答】解：原式＝1， 故答案为：1
【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型． 8．（3分）若分式
有意义，则x的取值范围是 x≠ ．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，2x﹣1≠0， 解得x≠．
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故答案为：x≠．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 1.1×104 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将11000用科学记数法表示为：1.1×104． 故答案为：1.1×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（3分）不等式组
的解集为 x＜﹣3． ．
【分析】求出不等式组的解集即可． 【解答】解：等式组故答案为：x＜﹣3．
【点评】本题考查了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
11．（3分）八边形的内角和为 1080 °．
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 【解答】解：（8﹣2）?180°＝6×180°＝1080°． 故答案为：1080°．
【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．
12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 真命题 （填“真命题”或“假命题”）．
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的解集为x＜﹣3，
【分析】根据三角形内角和定理判断即可．
【解答】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题； 故答案为：真命题
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 5000 万元．
【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
【解答】解：该商场全年的营业额为1000÷（1﹣25%﹣35%﹣20%）＝5000万元， 答：该商场全年的营业额为 5000万元， 故答案为：5000．
【点评】本题考查了扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键． 14．（3分）若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 m≤1 ．
【分析】利用判别式的意义得到△＝22﹣4m≥0，然后解关于m的不等式即可． 【解答】解：根据题意得△＝22﹣4m≥0， 解得m≤1． 故答案为m≤1．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
15．（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 6π cm．
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【分析】直接利用弧长公式计算即可． 【解答】解：该莱洛三角形的周长＝3×故答案为6π．
【点评】本题考查了弧长公式：l＝考查了等边三角形的性质．
16．（3分）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 y＝
x ．
（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．也
＝6π（cm）．
【分析】连接PO并延长交⊙O于D，连接BD，根据圆周角定理得到∠C＝∠D，∠PBD＝90°，求得∠PAC＝∠PBD，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：连接PO并延长交⊙O于D，连接BD， 则∠C＝∠D，∠PBD＝90°， ∵PA⊥BC， ∴∠PAC＝90°， ∴∠PAC＝∠PBD， ∴△PAC∽△PBD， ∴
，
∵⊙O的半径为5，AP＝3，PB＝x，PC＝y， ∴＝∴y＝
， x，
x．
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故答案为：y＝
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