（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由； （3）求△AEF的周长．
【分析】（1）四边形APCD正方形，则DP平分∠APC，PC＝PA，∠APD＝∠CPD＝45°，即可求解；
（2）△AEP≌△CEP，则∠EAP＝∠ECP，而∠EAP＝∠BAP，则∠BAP＝∠FCP，又∠FCP+∠CMP＝90°，则∠AMF+∠PAB＝90°即可求解；
（3）证明△PCN≌△APB（AAS），则 CN＝PB＝BF，PN＝AB，即可求解． 【解答】解：（1）证明：∵四边形APCD正方形， ∴DP平分∠APC，PC＝PA， ∴∠APD＝∠CPD＝45°， ∴△AEP≌△CEP（AAS）； （2）CF⊥AB，理由如下： ∵△AEP≌△CEP， ∴∠EAP＝∠ECP， ∵∠EAP＝∠BAP， ∴∠BAP＝∠FCP，
∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP， ∴∠AMF+∠PAB＝90°， ∴∠AFM＝90°， ∴CF⊥AB；
（3）过点 C 作CN⊥PB．
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∵CF⊥AB，BG⊥AB， ∴FC∥BN，
∴∠CPN＝∠PCF＝∠EAP＝∠PAB， 又AP＝CP，
∴△PCN≌△APB（AAS）， ∴CN＝PB＝BF，PN＝AB， ∵△AEP≌△CEP， ∴AE＝CE， ∴AE+EF+AF ＝CE+EF+AF ＝BN+AF ＝PN+PB+AF ＝AB+CN+AF ＝AB+BF+AF ＝2AB ＝16．
【点评】本题为四边形综合题，涉及到正方形的性质、三角形全等等知识点，其中（3），证明△PCN≌△APB（AAS），是本题的关键．
26．（14分）已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）． （1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）． ①求m，k的值；
②直接写出当y1＞y2时x的范围；
（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例
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函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．
①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交与点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．
【分析】（1）①将点A的坐标代入一次函数表达式并解得：k＝2，将点A的坐标代入反比例函数表达式，即可求解；②由图象可以直接看出；
（2）①BD＝2+n﹣m，BC＝m﹣n，由BD＝BC得：2+n﹣m＝m﹣n，即可求解；②点E的坐标为（解．
【解答】解：（1）①将点A的坐标代入一次函数表达式并解得：k＝2， 将点A的坐标代入反比例函数得：m＝3×4＝12； ②由图象可以看出x＞3时，y1＞y2；
（2）①当x＝1时，点D、B、C的坐标分别为（1，2+n）、（1，m）、（1，n），
，m），d＝BC+BE＝m﹣n+（1﹣
）＝1+（m﹣n）（1﹣），即可求
则BD＝2+n﹣m，BC＝m﹣n， 由BD＝BC得：2+n﹣m＝m﹣n，
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即：m﹣n＝1； ②点E的坐标为（
，m），
）＝1+（m﹣n）（1﹣），
d＝BC+BE＝m﹣n+（1﹣当1﹣＝0时，d为定值， 此时k＝1，d＝1．
【点评】本题为反比例函数综合运用题，涉及到一次函数、函数定值的求法，关键是通过确定点的坐标，求出对应线段的长度，进而求解．
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