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2020年高考模拟吉林省长春十一中高考(理科)数学模拟试卷 含解析

来源:用户分享 时间:2025/7/19 21:12:22 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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22.已知直线C1

(Ⅰ)当α=

(t为参数),C2

时,求C1与C2的交点坐标;

(θ为参数),

(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线. 解:(Ⅰ)当α=

时,C1的普通方程为

,C2的普通方程为x2+y2=1.

联立方程组,

解得C1与C2的交点为(1,0).

(Ⅱ)C1的普通方程为xsinα﹣ycosα﹣sinα=0①. 则OA的方程为xcosα+ysinα=0②, 联立①②可得x=sin2α,y=﹣cosαsinα; A点坐标为(sin2α,﹣cosαsinα),

故当α变化时,P点轨迹的参数方程为:,

P点轨迹的普通方程故P点轨迹是圆心为[选修4-5:不等式选讲] 23.设f(x)=|x﹣1|+|x+1|. (1)求f(x)≤x+2的解集; (2)若不等式围.

,半径为的圆.

,对任意实数a≠0恒成立,求实数x的取值范

解:(1)由f(x)≤x+2有 …

解得0≤x≤2,∴所求解集为[0,2]… (2)

当且仅当由不等式

可得|x﹣1|+|x+1|≥3, 解得

时取等号,

对任意实数a≠0恒成立,

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